Moisés y maya quieren convertir una parte del terreno de su propiedad en un pastizal de 60 hectáreas, dividido en tres potreros rectangulares contiguos?

Datos A = 60 hectáreas L ( longitud de la cerca) = 4400 m a = ?

B = ?

Solución Para realizar el ejercicio se debe tomar el terreno del pastizal de forma rectangular de dimensiones a y b ( ancho y largo) y los 3 lotes de dimensiones a y b / 3 .

Se plantea la ecuación de perímetro P = 4a + 6 * b / 3 4400 = 4a + 2b Ahora la formula del área A = a * b transformación de hectáreas a metros 60 hectareas * 10000 m² / 1 hectarea = 600000 m² 600000 = a * b despejando a , queda a = 600000 / b y sustituyendo este despeje de a en la ecuación planteada de perímetro .

4400 = 4 * (600000 / b ) + 2b 4400 = 2400000 / b + 2b 4400 = ( 2400000 + 2b²) / b 4400b = 2400000 + 2b² 2b² - 4400b + 2400000 = 0 dividiendo entre 2, queda b² - 2200b + 1200000 = 0 ( b - 1200 ) * ( b - 1000 ) = 0 b - 1200 = 0 b = 1200 b - 1000 = 0 b = 1000 a = 600000 / 1200 = 500 a = 600000 / 1000 = 600

Las dimensiones del pastizal son ancho ( a ) = 500 m y largo ( b ) = 1200 m

para lograr medidas exactas.

Como el terreno del pastizal se divide en tres lotes cada lote tiene

dimensiones de 500m * 400 m para lograr utilizar los 4400 m de cerca.