Miguel pone en la hucha todas las monedas de 2€ y 50cnt que consigue si ya tiene 32 monedas que hacen 32, 50€ cuatas monedas tiene de cada tipo?

I. Con los datos que nos proporciona, armamos un sistema de ecuaciones :

Monedas de 2€ = x

Monedas de 0.

5€ = y

Total del dinero = 32.

50

Total de monedas = 32

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=2x%20%2B%200.5y%20%3D%2032.5%20%5C%5C%20x%20%2B%20y%20%3D%2032" />

II.

Desarrollamos el sistema de ecuaciones :

a) Despejamos x en la segunda ecuación.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%20%2B%20y%20%3D%2032%20%5C%5C%20x%20%3D%2032%20-%20y" />

b) Reemplazamos el paso anterior en la primera ecuación

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=2x%20%2B%200.5y%20%3D%2032.5%20%5C%5C%202%2832%20-%20x%29%20%2B%200.5y%20%3D%2032.5%20%5C%5C%2064%20-%202x%20%2B%200.5y%20%3D%2032.5%20%5C%5C%2064%20-%2032.5%20%3D%201.5y%20%5C%5C%2031.5%20%3D%201.5y%20%5C%5C%2031.5%20%5Cdiv%201.5%20%3D%20y%20%5C%5C%2021%20%3D%20y" />

Si y = 21 entonces :

x = 32 - y

x = 32 - 21

x = 11

Respuesta : Hay 11 monedas de 2€ y 21 de 50 cnt.

Comprobamos :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=2x%20%2B%200.5y%20%3D%2032.5%20%5C%5C%202%2811%29%20%2B%200.5%2821%29%20%3D%2032.5%20%5C%5C%2022%20%2B%2010.5%20%3D%2032.5%20%5C%5C%2032.5%20%3D%2032.5" />

Espero que te sirva de ayuda y si tienes alguna duda puedes preguntarme ^ ^.