METODO GUSS :a) 2x + y = 6 4x + 3y = 14b) 5x - y = 3 - 2x + 4y = - 12c) x + y = 5 3x + y = 11d) 2x - y = 4 x + 3y = 7?

Se resuelven los siguientes sistemas de ecuaciones por el método de Gauss :

a) 2x + y = 6

4x + 3y = 14

Igualamos los coeficientes de las x( - 2) 2 1 6 4 3 14

Restamos - 4 - 2 - 12 4 3 14 - - - - - - - - - - - - - - -

0 1 2

Nueva ecuación : y = 2 Sustituyendo en la primera ecuación :

2x + 2 = 6

2x = 4

x = 2

b) 5x – y = 3 - 2x + 4y = - 12

Igualamos los coeficientes de las x (2) 5 - 1 3

(5) - 2 4 - 12

Restamos 10 - 2 6 - 10 20 - 60 - - - - - - - - - - - - - - - - - -

0 18 - 54

Nueva ecuación : 18y = - 54 → y = - 3

Sustituyendo en la primera 5x + 3 = 3

5x = 0

x = 0

c) x + y = 5

3x + y = 11

Igualamos los coeficientes de las x ( - 3) 1 1 5 3 1 11

Restamos - 3 - 3 - 15 3 1 11 - - - - - - - - - - - - - - - - -

0 - 2 - 4

Nueva ecuación : - 2y = - 4 → y = 2

Sustituyendo en la primera ecuación :

x + 2 = 5

x = 3

d) 2x – y = 4

x + 3y = 7

Igualamos los coeficientes de las x 2 - 1 4

( - 2) 1 3 7

Restamos 2 - 1 4 - 2 - 6 - 14 - - - - - - - - - - - - - - - - 0 - 7 - 10

Nueva ecuación : - 7y = - 10 → y = 10 / 7

Sustituyendo en la primera ecuación : 2x – 10 / 7 = 4

14x – 10 = 28

14x = 38

x = 38 / 14

Simplificando :

x = 19 / 7

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