Metodo de igualacionA?

A)

2x + y = 6

8x = 6y + 9

De la primera despejamos a 'y'

y = 6 - 2x

Sustituimos este valor en la segunda(igualamos)

8x = 6(6 - 2x) + 9

8x = 36 - 12x + 9

8x = 45 - 12x

12x + 8x = 45

20x = 45

x = 45 / 20 = 9 / 4

Sustituyendo en la 'y' despejada :

y = 6 - 2(9 / 4) = 3 / 2

B)

2x + y = 8

3x - 2y = 5

De la primera despejamos a 'y'

y = 8 - 2x

Sustituimos este valor en la segunda(igualamos)

3x - 2(8 - 2x) = 5

3x - 16 + 4x = 5

7x - 16 = 5

7x = 16 + 5

7x = 21

x = 21 / 7 = 3

Sustituyendo en la 'y' despejada :

y = 8 - 2(3) = 2

C)

4x - 3y = 7

5x - 2y = 6

De la primera despejamos a 'y'

y = (7 - 4x) / ( - 3)

Sustituimos este valor en la segunda(igualamos)

5x - 2( - (7 - 4x) / 3) = 6

5x + 14 / 3 - 8x / 3 = 6

7x / 3 + 14 / 3 = 6

7x / 3 = 6 - 14 / 3

7x / 3 = 4 / 3

x = 4 / 7

Sustituyendo en la 'y' despejada :

y = (7 - 4x) / ( - 3) = - 11 / 7

D)

5p - 2q = 1

4p + 5q = 47

De la primera despejamos a 'q'

q = (1 - 5p) / ( - 2)

Sustituimos este valor en la segunda(igualamos)

4p + 5(1 - 5p) / ( - 2) = 47

4p - 5 / 2 + 25p / 2 = 47

33p / 2 - 5 / 2 = 47

33p / 2 = 47 + 5 / 2

33p / 2 = 99 / 2

p = 3

Sustituyendo en la 'q' despejada :

q = - (1 - 5p) / 2 = - (1 - 15) / 2 = 14 / 2 = 7.