Método de Igualación?

2X + 3Y = 12 = Primeras escuaciones

3X + 2Y = 13 = Primeras ecuaciones

2X = 12 - 3Y / 2 = Ecuaciones secundarias de división

3X = 13 - 2Y / 3 = Ecuaciones secundarias de división

3 (12 - 3Y)

2 (13 - 2Y)

36 - 9Y = 26 - 4Y + 4Y - 9Y = 26 - 36 - 5Y = - 10

Y = - 10 / - 5

Y = 2

Se remplaza el valor de la incognita encontrada

3X + 2× 2 = 13

3X + 4 = 13

3X = 13 - 4

3X = 9

3X = 9 / 3

X = 3

Se replaza este otro valor en su incognita

3× 3 + 2× 2 = 13

9 + 4 = 13

13 = 13

Bueno ese es el resultado hay que tener en cuenta que los valores de las incognitas encontradas también se las puede remplazar en las divisiones, que más o menos vendrían siendo las ecuaciones secundarias.

Espero que te ayude.