Metodo de igualacion 3(x + 2) + 2(y - 1) = 7 y 4(x - 1) - 3(y + 2) = - 23?
Metodo de igualacion 3(x + 2) + 2(y - 1) = 7 y 4(x - 1) - 3(y + 2) = - 23.
Mejor respuesta
En la ecuacion 1 :
3(X + 2) + 2(Y - 1) = 7
3X + 6 + 2Y - 2 = 7
3X + 2Y + 4 = 7
3X + 2Y = 7 - 4
3X + 2Y = 3
3X = 3 - 2Y Dividimos por 3
X = (3 - 2Y) / 3
X = 1 - 2Y / 3
En la ecuacion 2 :
4(X - 1) - 3(Y + 2) = - 23
4X - 4 - 3Y - 6 = - 23
4X - 3Y - 10 = - 23
4X - 3Y = - 23 + 10
4X - 3Y = - 13
4X = 3Y - 13 (Dividimos por 4)
X = (3Y - 13)74
X = 3Y / 4 - 13 / 4
Ya puedo usar igualacion X = X
En ecuacion 1 : X = 1 - 2Y / 3
En ecuacion 2 : X = 3Y / 4 - 13 / 4
1 - 2Y / 3 = 3Y / 4 - 13 / 4
1 + 13 / 4 = 3Y / 4 + 2Y / 3
Hagamos aparte : 1 + 13 / 4 = 4 / 4 + 13 / 4 = 17 / 4
3Y / 4 + 2Y / 3 = [3(3Y) + 4(2Y)] / 12 = [9Y + 8Y] / 12 = 17Y / 12
Reescribiendo :
17Y / 12 = 17 / 4
17Y = 17(12) / 4
17Y = 17(3)
Y = [17(3)] / 17
Y = 3
Ahora Reemplazamos el valor de Y = 3 en :
X = 1 - 2Y / 3
X = 1 - 2(3) / 3
X = 1 - 2
X = - 1
Rta : X = - 1 ; Y = 3.
Otras 1 respuestas
Respuesta 2
Primero resuelves cada ecuacion :
3 ( x + 2 ) + 2 ( y - 1 ) = 7
3x + 6 + 2y - 2 = 7
3x + 2y = 7 - 6 + 2
3x + 2y = 3
x = 3 - 2y / 3
—————————————
4 ( x - 1 ) - 3 ( y + 2 ) = - 23
4x - 4 - 3y - 6 = - 23
4x - 3y = - 23 + 4 + 6
4x - 3y = - 13
x = - 13 + 3y / 4
—————————————
Ahora el Metodo de Igualacion :
3 - 2y / 3 = - 13 + 3y / 4
4 ( 3 - 2y ) = 3 ( - 13 + 3y )
12 - 8y = - 39 + 9y
12 + 39 = 9y + 8y 51 = 17y 51 / 17 = y 3 = y
Reemplazas :
x = 3 - 2y / 3
x = 3 - 2 ( 3 ) / 3
x = ( 3 - 6 ) / 3
x = - 3 - 2
x = - 1.