Mensualmente una compañia puede vender x unidades de cierto articulo a p pesos cada uno, donde la relacion entre p y x esta dada por la siguiente ecuacion de demanda : p = 1400 - 40x ¿cuantos articuloa debe vender para obtener unos ingresos de 12. 000 pesos.
Las ganancias son iguales a la multiplicación del precio de cada unidad por las unidades que vendan así que
12000 = p * x ; 12000 = (1400 - 40x) * x ; 12000 = 1400x - 40x² ;
40x² - 1400x + 12000 = 0
Simplifico la ecuación dividiéndolo todo entre 40 así que obtengo
x² - 35x + 300 = 0
Resuelvo la ecuación a través de la fórmula adjunta
x1 = ( - ( - 35) + √(( - 35)² - 4 * 1 * 300)) / 2 * 1 ; x1 = (35 + √(1225 - 1200)) / 2 ;
x1 = (35 + √25) / 2 ; x1 = (35 + 5) / 2 ; x1 = 40 / 2 ; x1 = 20
x2 = ( - ( - 35) - √(( - 35)² - 4 * 1 * 300)) / 2 * 1 ; x2 = (35 - 5) / 2 ; x2 = 30 / 2 ; x2 = 15
Obtiene 12000 pesos de ganancia vendiendo o bien 20 artículos o bien 15 artículos.
Son 10, 028 por que se suma todo lo que pide en la pregunta dice cuanto eso quiere decir mas.
50 dulces por cada dulce que venda son 5 pesos pero a esos 5 pesos le quitamos 2 que fue lo que tuvo que gastar para comprar 5 dulces.
Si la compañía vende 50 ó 70 productos cada semana entonces tendrá un ingreso de $17, 500. Explicación paso a paso : El ingreso no es más que el precio por la cantidad de unidades vendidas, entonces : I = x·p Ahora,…