Mediante la regla de L'Hopital calcular : El limite cuando x tiende a infinito de [(7x ^ 3 - 6x + 5x) / (6x + 2x ^ 3)] Lim [(7 x ^ 3 - 6 x + 5 x)] x→∞ - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - [(6 x + 2 x ^ 3)].
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 8 votos · mejor respuesta de Leninnachoneninsito
En resumen
Cuando el límite del cociente entre dos funciones es∞ / ∞ ó 0 / 0, entones es igual al limite entre el cociente entre sus derivadas.
Cuando el límite del cociente entre dos funciones es∞ / ∞ ó 0 / 0, entones es igual al limite entre el cociente entre sus derivadas.
La primera derivada del numerador es 21 x² - 12 x + 5
La derivada del denominador es 6 + 6 x²
Como sigue la indeterminación se reitera el procedimiento.
Segunda derivada : 42 x - 12
segunda derivada : 12 x
Reiteramos otra vez
tercera derivada : 42
tercera derivada : 12
Por lo tanto el límite pedido es 42 / 12 = 7 / 2
Saludos Herminio.
Cuando el límite del cociente entre dos funciones es∞ / ∞ ó 0 / 0, entones es igual al limite entre el cociente entre sus derivadas.
Hola como dice su nombre , son límites indeterminados , se necesita una factorización para evaluar el límite u otro método para que no quede el límite de forma 0 / 0 , en este caso se factorizan numerador y denominador…
Lim x - - >1 / 3 (3x - 1) / (9x - 1)² / / / {(9x - 1)² es una potencia de cuadrados, se puede expresar como "(3x - 1)(3x + 1)"} Lim x - - >1 / 3 (3x - 1) / (3x - 1)(3x + 1) / / / {se cancela "(3x - 1)"} Lim x - - >1 / 3…