Mediante el método euclides ?

Los dos números cuyo m.

C. m.

Es 15, y sus cocientes hallados con el método de Euclides, son 1, 3, 2, 2, 1, son 465 y 360.

Si 15 es el mínimo común múltiplo y 1 el último cociente, según el método de Euclides, significa que 15 es el último divisor de una división cuyo cociente es 1, y el residuo es cero, por lo que el dividendo necesariamente es 15.

Eso implica un error en el enunciado, por cuanto significa que en la división anterior el divisor era 15 y el residuo era 15.

Pero dejando de lado ese error, que nos dice que en lugar de 2 y 1 como últimos cocientes, debió ser un 3, este es el procedimiento inverso para llegar a los números que buscamos.

Última división : 15 | 15 0 1Anterior división * 45 | 15 15 2Anterior división105 | 45 15 2Anterior división360 | 105 45 2Primera división465 | 360105 1Los dos números son : 465 y 360.

* Esta división debió tener por cociente 3, y el m.

C. m.

Igual sería 15.

En este caso, deshicimos el método de Euclides, con los datos del cociente y el mínimo común múltiplo.

Para ello, teniendo el cociente y el último divisor y el último residuo (cero), calculamos el dividendo.

Ese dividendo será el divisor de la división anterior, tenemos el cociente (del enunciado), y el divisor será el residuo, así que reconstruimos la división anterior.

Y así sucesivamente hasta llegar a la primera divisíón, que nos dará los números originales.