Me urgeeeeeeeeeeeeeee?

Tenemos :

altura (h) : 4 cm

arista básica (a) : 2 cm

Para hallar el área total del prisma usaremos esta formula :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=A_T%20%3D%20A_L%20%2B%202%2AA_B%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%0A%0ADonde%3A%20%5C%5C%20%0A%0AA_L%20%3A%20Area%20%5C%20%20lateral%20%5C%20%20%20del%20%5C%20%20%20prisma%20%5C%5C%20%0AA_B%20%3A%20Area%20%5C%20%20%20de%20%5C%20%20%20la%20%5C%20%20%20%20base%20%5C%20%20%20del%20%5C%20%20%20prisma%0A%0A%0A" />

Solución :

Primero lo que tenemos que hallar es el área lateral del prisma.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=A_L%20%3D%20%28Perimetro%20%20%5C%20%20de%20%5C%20%20%20la%20%5C%20%20%20base%29%2Aaltura%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%0AA_L%3D%20%283%2A%202%20%5C%20%20cm%29%2A4%20%5C%20%20%20cm%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%0AA_L%3D%206%20%5C%20%20%20cm%20%2A%204%20%5C%20%20cm%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%0AA_L%3D%2024%20%5C%20%20cm%5E%7B2%7D%20" />

Ahora hallemos el área de la base, recordar que es un prisma regular entonces la base de este prisma es un triangulo equilatero, así que la formula usada para hallar el área de la base es la misma que usamos para hallar el área del triangulo equilatero.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=A_B%20%3D%20%20%5Cdfrac%7B%20%5Csqrt%7B3%7D%20%7D%7B4%7D%20%2A%20%20a%5E%7B2%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%0AA_B%20%3D%20%5Cdfrac%7B%20%5Csqrt%7B3%7D%20%7D%7B4%7D%20%2A%20%20%282%20%20%5C%20cm%29%5E%7B2%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%0AA_B%20%3D%20%5Cdfrac%7B%20%5Csqrt%7B3%7D%20%7D%7B4%7D%20%2A%20%204%20%20%5C%20cm%5E%7B2%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%0AA_B%20%3D%20%20%20%5Csqrt%7B3%7D%20%20%20%5C%20cm%5E%7B2%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20" />

Bien ya tenemos los datos necesarios para hallar el área total del prisma, remplazas la formula que te mencione al iniciar esta solución.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=Ahora%20%5C%20tenemos%3A%0A%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20A_L%20%3A%2024%20%5C%20cm%5E%7B2%7D%20%5C%5C%20A_B%20%3A%20%5Csqrt%7B3%7D%20%5C%20cm%5E%7B2%7D%20%20" />

Ahora solo emplazas la formula del área total de un prisma.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=A_T%20%3D%20A_L%20%2B%202%2AA_B%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%0AA_T%20%3D%2024%20%5C%20cm%5E%7B2%7D%20%2B%202%2A%28%5Csqrt%7B3%7D%20%5C%20cm%5E%7B2%7D%29%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%0AA_T%20%3D%2024%20%5C%20cm%5E%7B2%7D%20%2B%202%5Csqrt%7B3%7D%20%5C%20cm%5E%7B2%7D%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%0AA_T%20%3D%20%2824%20%20%2B%202%5Csqrt%7B3%7D%29%20%5C%20cm%5E%7B2%7D%20%5C%20%5C%20%20%5C%20%5C%20%20----%5C%20%5Ctextgreater%20%5C%20%5C%20%5Ctextgreater%20%5C%20%5C%20%5Ctextgreater%20%5C%20Respuesta%5C%20%5Ctextless%20%5C%20%5C%20%5Ctextless%20%5C%20%5C%20%5Ctextless%20%5C%20%0A" />