Me pueden ayudar a resolverlo?

Respuesta la secuencia de los pasos es : 1 , 3 , 5 , 7 .

8) adjunto la completación del diagrama de flujo .

9) a) 9x² + 4y² - 36x - 24y + 36 = 0 9x² - 36x + 4y² - 24y = - 36 9( x² - 4x + 4 ) + 4( y² - 6y + 9 ) = - 36 + 36 + 36 9 ( x - 2)² + 4(y - 3)² = 36 ÷36 (x - 2)² / 4 + ( y - 3)² / 9 = 1 ecuación ordinaria Centro : C ( h, k ) = ( 2, 3) a² = 9 a = 3 longitud de eje mayor = 2 * a = 2 * 3 = 6 b² = 4 b = 2 longitud de eje menor = 2 * b = 2 * 2 = 4 c = √9 - 4 = √5 distancia focal = 2 * c = 2√5 lado recto = Lr = 2 * b² / a = 2 * 2² / 3 = 8 / 3 .

Vértices y focos : A( h , k + a) = ( 2, 3 + 3 ) = (2, 6) A' ( h , k - a) = ( 2 , 3 - 3) = (2, 0 ) B( h + b, k) = ( 2 + 2, 3) = (4, 3) B'(h - b, k) = ( 2 - 2, 3) = (0, 3) F( h, k + c) = (2, 3 + √5) F' ( 2, 3 - √5) b) x² + 16y² - 10x - 64y + 73 = 0 ( x² - 10x + 25) + 16( y² - 4y + 4 ) = - 73 + 25 + 64 ( x - 5)² + 16(y - 2)² = 16 ÷16 (x - 5)² / 16 + (y - 2)² = 1 Ecuación ordinaria Centro : C = (h, k) = ( 5, 2 ) a² = 16 a = 4 longitud de eje mayor : 2a = 2 * 4 = 8 b² = 1 b = 1 longitud de eje menor : 2b = 2 * 1 = 2 c = √(4 - 1) = √3 distancia focal = 2 * c = 2 * √3 lado recto = LR = 2b² / a = 2 * (1)² / 4 = 1 / 2 = 0.

5 Vértices y focos : A( h + a, k) = ( 5 + 4, 2) = ( 9, 2) A'(h - a, k) = ( 5 - 4, 2) = ( 1, 2) B( h , k + b) = ( 5, 2 + 1) = (5, 3) B'(h, k - b) = ( 5 , 2 - 1) = (5, 1) F( h + c, k) = ( 5 + √3, 2) F'( h - c, k) = ( 5 - √3, 2) c) x² + 4y² - 5x - 2y - 5 = 0 ( x² - 5x + 25 / 4) + 4( y² - 1 / 2y + 1 / 16) = 5 + 25 / 4 + 1 / 4 = 23 / 2 ( x - 5 / 2)² + 4(y - 1 / 4)² = 23 / 2 ÷23 / 2 ( x - 5 / 2)² / (23 / 2) + (y - 1 / 4)² / (23 / 8) = 1 Ecuación ordinaria .

Centro : C = ( h, k) = ( 5 / 2 , 1 / 4) a² = 23 / 2 a = √(23 / 2) = √46 / 2 2a = 2 * 23 / 2 = 23 b² = 23 / 8 b = √(23 / 8) = √46 / 4 2b = 2 * 23 / 8 = 23 / 4 c = √( 23 / 2 - 23 / 8 ) = √69 / 8 = √138 / 4 2c = 2 * √138 / 4 = √138 / 2 LR = 2 * (23 / 8) / √46 / 2 = √46 / 4 Vértices y focos : A( 5 / 2 + √46 / 2, 1 / 4) A'( 5 / 2 - √46 / 2 , 1 / 4 ) B( 5 / 2 , 1 / 4 + √46 / 4 ) B'( 5 / 2 , 1 / 4 - √46 / 4 ) F( 5 / 2 + √138 / 2 , 1 / 4 ) F'( 5 / 2 - √138 / 2, 1 / 4 ) d) 4x² + 25y² + 16x + 250 y + 541 = 0 4( x² + 4x + 4 ) + 25( y² + 10y + 25 ) = - 541 + 16 + 625 ( x + 2)² / 25 + ( y + 5 )² / 4 = 1 ecuación ordinaria Centro : C = ( h, k) = ( - 2 , - 5 ) a² = 25 a = 5 2a = 2 * 5 = 10 b² = 4 b = 2 2b = 2 * 2 = 4 c = √(25 - 4 ) = √21 2c = 2 * √21 LR = 2 * 4 / 5 = 8 / 3 Vértices y focos : A ( - 2 + 5 , - 5 ) = ( 3 , - 5 ) A' ( - 2 - 5, - 5 ) = ( - 7, - 5 ) B( - 2, - 5 + 2 ) = ( - 2, - 3) B' ( - 2 , - 5 - 2) = ( - 2 , - 7 ) F( - 2 + √21 , - 5 ) F'( - 2 - √21 , - 5 ) .

10) Ec general y ordinaria de la elipse = ?

B( 3, 2 ) B'( 3, 6 ) centro = C = pm ByB' = ( 3 + 3 / 2 , 2 + 6 / 2 ) = ( 3 , 4 ) = (h, k) 12a = 10 a = 5 A( h + a, k ) = ( 3 + 5, 4 ) = ( 8, 4) A ( 3 - 5, 4) = ( - 2, 4 ) Ecuación ordinaria : ( x - 3)² / 25 + ( y - 4)² / 4 = 1 ( x² - 6x + 9) / 25 + ( y² - 8y + 16) / 4 = 1 4(x² - 6x + 9) + 25 * (y² - 8y + 16) = 100 4x² + 25y² - 24x - 200y + 336 = 0 ecuación general.