Me pueden ayudar a resolver esta ecuacion exponencial?
Me pueden ayudar a resolver esta ecuacion exponencial. (15)(12) ^ 5x + 1 = (12)(17) ^ 3x - 1 con procedimiento por favor, gracias.
Mejor respuesta
15(12⁵ˣ⁺¹) = 12(17³ˣ⁻¹) 12 bases = exponentes se suman como queda en cociente nos quedaria de la sigueinte manera
15(12⁵ˣ) = (17³ˣ⁻¹)⇒ 15 = (17³ˣ⁻¹) / (12⁵ˣ)⇒ (log) a ambos miembros
log15 = ln(17³ˣ⁻¹) / (12⁵ˣ)⇒log15 = log(17³ˣ⁻¹) - log(12⁵ˣ)
log15 = (3x - 1)log17 - 5xlog12⇒log15 = (3x)(log17) - (log17) - 5x(log12 )
x a un lado y otros sin x a otro lado nos quedaria de la siguiente
log15 + log17 = 3xlog17 - 5xlog12 aplicamos reglas de logaritmos
log15 * 17 = xlog17³ - xlog12⁵ factorisamos x
log15 * 17 = x(log17³ - log12⁵) despejamos x
x = log15 * 17 / log(17³ / 12⁵).
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