Me podrías ayudar a demostrar estas identidades : 1. 2sen²x + 3cos²x + sec²x = (secx + cosx )² 2. Csc2x - cot2x = tanx 3. (cscx + secx ) / 1 + tanx = cscx 4. Tannc - secx / sen³x = secx / 1 + cosx 5. ( 1 + senx / 1 - senx ) + ( 1 - senx / 1 + sen x) = 4tanx secx.
En resumen
1. ) Recordar que : • sen²x + cos²x = 1 • sec²x × cos²x = 1 Procedimiento : <img src="https://tex.z-dn.net/?
1. )
Recordar que :
• sen²x + cos²x = 1
• sec²x × cos²x = 1
Procedimiento :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%7B2sen%5E2x%2B3cos%5E2x%2Bsec%5E2x%3D%7D%5C%5C%5C%5C%7B2sen%5E2x%2B2cos%5E2x%2Bcos%5E2x%2Bsec%5E2x%3D%7D%5C%5C%5C%5C%7B2%2Bcos%5E2x%2Bsec%5E2%3D%7D%5C%5C%5C%5C%7Bsec%5E2x%2B2%2Bcos%5E2x%3D%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20trinomio%5C%20cuadrado%5C%20perfecto%3A%7D%5C%5C%5C%5C%7B%5Cboxed%7B%28secx%20%2B%20cos%20x%29%5E2%7D%7D" />
3.
)
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%7B%20%5Cdfrac%7Bcscx%2Bsecx%7D%7B1%2Btanx%7D%3D%7D%20%5C%5C%5C%5C%5C%5C%7B%20%5Cdfrac%7B%5Cfrac%7B1%7D%7Bsenx%7D%2B%5Cfrac%7B1%7D%7Bcosx%7D%7D%7B1%2B%5Cfrac%7Bsenx%7D%7Bcosx%7D%7D%3D%7D%5C%5C%5C%5C%5C%5C%7B%20%5Cdfrac%7B%5Cfrac%7Bcosx%2Bsenx%7D%7Bsenx.cosx%7D%7D%7B%5Cfrac%7Bcosx%2Bsenx%7D%7Bcosx%7D%7D%20%3D%7D%5C%5C%5C%5C%5C%5C%7B%20%5Cdfrac%7B%5Ccancel%7Bcosx%2Bsenx%7D%7D%7Bsenx.cosx%7D%5Ctimes%20%20%5Cdfrac%7Bcosx%7D%7Bsenx%2Bcosx%7D%20%3D%7D%5C%5C%5C%5C%5C%5C%7B%20%5Cdfrac%7Bcosx%7D%7Bsenx.cosx%7D%20%3D%7D%5C%5C%5C%5C%5C%5C%7B%20%5Cdfrac%7B1%7D%7Bsenx%7D%3D%7D%5C%5C%5C%5C%5C%5C%7B%5Cboxed%7Bcscx%7D%7D%20" />.
Cosx + senx . Tanx = secx cosx + senx . Senx = secx - - - - - - cosx cos² x + sen²x - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - = secx cosx 1 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - = secx cosx secx = secx lqqd.
+ = 2cotx (Para demostraciones trigonometricas se parte generalmente del lado mas largo - >mas sencillo) + cotx = 2cotgx (Extremos y medios) + cotx = 2cotx cotx + cotx = 2cotx 2cotx = 2cotx Demostrado.
Espero que te sirve. Saludos.
1. - Recordemos : • sec x = 1 / cos x • 1 - cos²x = sen²x 2. - Recordemos : • cot x = cos x / sen x • sen²x + cos²x = 1 Procedimiento : Salu2! : ) Wellington.