¿Me podrían ayudar con este ejercicio? Dos viajeros parten a un tiempo, de dos pueblos A y B, un al encuentro del otro. Al cruzarse, el primero ha recorrido 10 km más que el segundo. Conservando sus velocidades respectivas, el primer viajero llega a B una hora después del encuentro, y el segundo 4 horas después. ¿Cuán distantes están los pueblos?
En resumen
1) Al momento del encuentro Llama x a la distancia recorrida por el movil B al momento del encuentro. El movil A habrá recorrido 10 km más, o sea x + 10.
1) Al momento del encuentro
Llama x a la distancia recorrida por el movil B al momento del encuentro.
El movil A habrá recorrido 10 km más, o sea x + 10.
Ten presente, porque al final lo usaras que la distancia total es la suma de lo recorrido por A y B en el momento del encuentro, o sea x + x + 10.
Los tiempos son iguales (porque se encuentran al mismo tiempo, evidentemente),
t = distantcia / velocidad
Llama Va a la velocidad de A y Vb a la velocidad de B
Para el movil A, t = (x + 10) / Va
Para el movil B, t = x / Vb
Igualando t, (x + 10) / Va = x / Vb
De donde, Va / Vb = (x + 10) / x
2) Despúes del encuentro
Al movil A le falta recorrer x km, lo cual hace en 1 hora, por tanto su velocidad es Va = x / 1 = x
Al movil B le falta por recorrer x + 10 km, lo cual hace en 4 horas, por lo que su velocicad es Vb = (x + 10) / 4
Va / Vb = x / (x + 10) / 4
Va / Vb = 4x / (x + 10)
Iguala Va / Vb de esta parte con Va / Vb de la parte anterior
4x / (x + 10) = (x + 10) / x
Multiplica ambos lados por el m.
C. m.
De los denominadores, es decir x (x + 10).
(4x)(x) = (x + 10) ^ 2
4x ^ 2 = x ^ 2 + 20x + 100
4x ^ 2 - x ^ 2 - 20x - 100 = 0
3x ^ 2 - 20x - 100 = 0.
Como la factorizacion es un caso especial, puedes optar por usar la formula de la resolvente
x = [ - b + / - √(b ^ 2 - 4ac) ] / 2a
x = [20 + / - √( 20 ^ 2 - 4(3)(100) )] / 6 = [20 + / - 40] / 6
Tomaremos solo el resultado positivo que es el que nos hace sentido fisico : x = 60 / 6 = 10 km
Recurda que la distancia total es x + x + 10 = 30 km.
Esa es la distancia entre los pueblos.
Hazme saber como te fue con la explicacion.
el primero se aleja 468(2) = 936 el segundo se aleja 538(2) = 1076 la suma del recorrido de los dos = 2012 km se separan a 2012km. Rpta. Suerte XD.
Datos : D. Distancia entre A y BD = 18, 6 km( 1000 m / 1 km ) = 18600 mdA = 180mtA = 3 min ( 60seg / 1 min ) = 180 segdB = 50m tB = 1 min = 60 segDeterminemos la Velocidad de los viajeros : VA = 180m / 180 segVA = 1 m /…