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¿Me podrían ayudar?

¿Me podrían ayudar? Dice : "La superficie de un terreno rectangular mide 396m², si el lado más largo mide 4m más que el otro lado, ¿Cuáles son las dimensiones del terreno? " y la otra es "El rendimiento de un automóvil es de 8km por litro de gasolina en la ciudad y de 12km por litro de gasolina en autopista. Si este automóvil recorrió en total 399km y consumió 36 litros de gasolina, ¿Cuántos kilómetro recorrieron en la ciudad y en cuantos la autopista? " Es por el sistema de ecuaciones, pero aún no logro resolverlo. Agradecería sus respuestas : ).

8LucinPaz
MatemáticasNivel Básico

Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 8 votos · mejor respuesta de Didika30

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Didika30
6

A = b * h

b = h + 4

396m² = (h + 4) * h

396m² = h² + 4h

h² + 4h - 396 = 0 ecuación de segundo grado

h² + 4h - 396 = 0

( - b + - √b² - 4ac) / 2a

h = [ - 4 + - √4² - 4 * 1 * ( - 396)] / 2 * 1

h = ( - 4 + - √16 + 1584) / 2

h = ( - 4 + - √1600) / 2

h = ( - 4 + - 40) / 2

h₁ = ( - 4 + 40) / 2 = 36 / 2 = 18m

h₂ = ( - 4 - 40) / 2 = - 44 / 2 = - 22m

como no hay distancias negativas tomamos el valor positivo

h = 18m

b = h + 4

b = 18 + 4 = 22m

El terreno mide 22m de largo x 18m de ancho - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

x = distancia en la ciudad

y = distancia en la autopista

1)x + y = 399

2)x / 8 + y / 12 = 36

En 2) despejo x

12x + 8y = 36 * 96

12x + 8y = 3456

12x = 3456 - 8y

x = (3456 - 8y) / 12

reemplazo en 1

x + y = 399

(3456 - 8y) / 12 + y = 399

288 - 2y / 3 + y = 399

y - 2y / 3 = 399 - 288

(3y - 2y) / 3 = 111

y = 333Km distancia en la autopista

x = (3456 - 8y) / 12

x = 288 - 2y / 3

x = 288 - 2 * 333 / 3

x = 288 - 2 * 111

x = 288 - 222

x = 66 km distancia recorrida en la ciudad.

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1 respuesta 3
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