Me enredo al plantearlo. A ver si me lo aclaran : se reparte 1800 dolares entre cierto numero de personas ; pero 4 de ellos renuncian a su parte, por lo que cada uno de los restantes recinio 15 dolares mas. ¿cuanto recibio cada uno? Y cuántos personas eran inicialmente?
En resumen
Bueno veamos ; Datos : - 1800 entre "x" # de personas. - "y" lo que recibe cada uno.
Bueno veamos ;
Datos : - 1800 entre "x" # de personas.
- "y" lo que recibe cada uno.
Entonces al momento tenemos : 1800 / x = y
Sabemos que el número de personas por la cantidad de cada es igual 1800 o sea : 1800 = xy
Pero bueno como se sabe que se fueron cuatro personas y cada uno recibe 15 más entonces
1800 = (x - 4)(y + 15)
Como ambas ecuaciones equivalen a 1800 las podemos igualar :
xy = (x - 4)(y + 15)
xy = xy + 15 x - 4y - 60
0 = 15x - 4y - 60
Sabemos que y = (1800 / x)
0 = 15x - 4 (1800 / x) - 60
0 = 15x - 7200 / x - 60
0 = (15x ^ 2 - 7200) / x - 60
0 = (15x ^ 2 - 60x - 7200) / x
0 = (15x ^ 2 - 60x - 7200)
Simplificando entre 5 :
0 = 3x ^ 2 - 12x - 1440
simplificando entre 3 :
0 = x ^ 2 - 4x - 480
Factorizando : 0 = (x + 20)(x - 24) = > x = - 20 o x = 24
Por eliminación x vale 24
entonces y = 1800 / 24 = 75.
Este tipo de ejercicios es común y a muchos les puede parecer dificultoso pero te lo explicaré de una manera sencilla con un ejemplo fácil.
Supongamos que tengo $100 y quiero repartirlo entre 10 personas entonces cuánto recibe cada persona ¿?
La respuesta es $10 verdad, ahora qué operación hiciste para hallar dicho valor ¿.
Simplemente dividir la cantidad que tenías entre la cantidad de personas, es decir :
cada persona recibe : 100 / 10 = $10
Ahora que pasaría si 5 personas renuncian a su parte ¿.
Solo habrían 5 personas, entonces cuánto recibirían cada una de las personas que quedan ¿.
La respuesta es $20, de igual manera qué hiciste para hallar dicho valor ¿.
Una nueva división, es decir :
Cada persona recibiría : 100 / 5 = $20
Ahora entra nuestro razonamiento : Si 5 personas renuncian a su parte del dinero, entonces cuánto más recibirá cada persona que queda ¿.
La respuesta sería $10 cierto ¿.
Entonces qué operación hicimos ¿?
Una simple diferencia, es decir :
Cuánto más recibiría cada persona : $20 - 10$ = 10$.
Ahora sí vamos al problema :
Cantidad de dinero : $1800
Número de personas : "x"
Cada persona recibe : 1800 / x - Ahora si renuncian 4 personas a su dinero, entonces :
Número de personas que quedan : "x - 4"
Pero la cantidad sigue siendo la misma : $1800
Entonces, cada persona recibe : 1800 / (x - 4)
Es decir, que si se retiran 4 personas lo que reciben las personas que quedan cada una sería $15 más que al inicio, entonces :
1800 / (x - 4) - 1800 / x = 15
7200 / (x)(x - 4) = 15
x(x - 4) = 480
x(x - 4) = (24)(20)
De donde x = 24
Entonces lo que nos piden es :
Cuánto recibió cada uno :
180 / (x - 4) = 180 / 20 = $9 (ya que se fueron 4 personas)
Cuántas personas eran inicialmente :
x = 24 personas
Espero que hay quedado claro, cualquier duda puedes dejar un comentario.
Divido las utilidades entre 5 8 6 4 2 / 5 3 6 1 7 2 8, 4 1 4 4 2 2 0 0 Respuesta , cada uno recibe 1728, 4 dólares saludos.
Primera = x Segunda = x + 36 Tercera = x + 36 + 28 = x + 64 x + x + 36 + x + 64 = 1000 3x = 1000 - 100 3x = 900 x = 900 / 3 x = 300 Primera = x = 300 dolares Segunda = x + 36 = 336 dolares Tercera = x + 36 + 28 = x + 64…
Respuesta : te explicoExplicación paso a paso : Respuesta en la imagen, saludos desde chile.