Explicación paso a paso : siempre llamaremos X al número buscado.
A. La suma entre un numero natural y su cuadrado es 182 ¿Cual es el numero?
X + x ^ 2 = 182 x ^ 2 + x - 182 = 0 factorizando tenemos.
X ^ 2 + x - 182 = (x + 14)(x - 13)x = 13 comprobación 13 ^ 2 + 13 = 182169 + 13 = 182182 = 182B.
La diferencia entre el cuadrado de un numero y su doble es 24 ¿De que numero se trata?
X ^ 2 - 2x = 24 x ^ 2 - 2x - 24 = (x + 4)(x - 6)x = 6comprobación 6 ^ 2 - 2(6) = 2436 - 12 = 2424 = 24C.
La suma entre el triple de un numero positivo y su cuadrado es 10 ¿Cual es el numero?
3x + x ^ 2 = 10 x ^ 2 + 3x - 10 = (x + 5)(x - 2) X = 2comprobación 2 ^ 2 + 2(3) = 104 + 6 = 1010 = 10D.
El producto entre un numero positivo y su consecutivo es 306 ¿De que numero se trata?
(x + 1) es el consecutivo de un número.
X(x + 1) = 306 x ^ 2 + x = 306x ^ 2 + x - 306 = (x + 18)(x - 17)X = 17comprobación 17(17 + 1) = 30617(18) = 306306 = 306E.
El cuadrado de un numero, aumentado en una unidad es igual al doble de dicho numero ¿Cual es el numero?
X ^ 2 + 1 = 2xx ^ 2 - 2x + 1 = (x - 1)(x - 1)comprobación 1 ^ 2 + 1 = 2(1)1 + 1 = 22 = 2E.
El cuadrado de un numero aumentado en 3 unidades es igual a 25 ¿Que numero cumple esta condición?
X ^ 2 + 3 = 25x ^ 2 + 3 - 25 = x ^ 2 - 22 = 0 esta operación no daría un número entero.