Me ayudarian por favor con este problema de combinatoria : En un departamento de comunicaciones existen 15 códigos, cuantos códigos diferentes pueden utilizar, sabiendo que 3 códigos son cortos y 5 son largos, 4 son medianos y el resto iguales.
En resumen
Hay 15 códigos donde 3 son cortos, 5 largos, 4 medianos y el resto (3) son iguales Combinatoria = nCr = n! / (r! (n - r)! ) Para los códigos cortos n = 15 r = 3 nCr = 15! / (3! (15 - 3)! ) = 455 Para los códigos largos n = 15 r = 5 nCr = 15! / (5! (15 - 5)!
Hay 15 códigos donde 3 son cortos, 5 largos, 4 medianos y el resto (3) son iguales
Combinatoria = nCr = n!
/ (r!
(n - r)!
)
Para los códigos cortos
n = 15
r = 3
nCr = 15!
/ (3!
(15 - 3)!
) = 455
Para los códigos largos
n = 15
r = 5
nCr = 15!
/ (5!
(15 - 5)!
) = 3003
Para los medianos
n = 15
r = 4
nCr = 15!
/ (4!
(15 - 4)!
) = 1365
Para los iguales
n = 15
r = 2
nCr = 15!
/ (2!
(15 - 2)!
) = 105
Sabiendo la combinación de c / u, aplico la regla multiplicativa para varios términos para obtener el total de los códigos a utilizar.
Entonces :
n1 * n2 * n3 * n4 = 455 * 3003 * 1365 * 105 = 1.
958342636x10 ^ 11.
Total dígitos 10 (cero al nueve)Numero de lugares a ocupar 13Entonces la cantidad de códigos que se pueden elaborar es 10¹³ = 10000000000000(Diez billones).
UTILIZAMOS LA FORMULA n = n! / (n - r)! N = 5 R = 4 REMPLAZAMOS 5! / (4 - 5)! = 5! / 1! 5 * 4 * 3 * 2 * 1 / 1! = 5 * 4 * 3 * 2 = 120.
Un código consta de una letra M o S y de tres dígitos diferentes ¿Cuántos códigos se obtienen? _________________________________________________________ Fíjate que las letras dice que aparece una o la otra pero no las…
Solución. Hola intenta con Saludos.