Me ayudan por favor Cierto canal de televisión sitúa una antena de 115, 5 pies sobre un cerro. Los ángulos de elevación de la punta y la base de la antena con respecto a la base del arco son 47° 54´ y 39°45´, respectivamente . ¿Cuál es la altura del cerro?
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 1 votos · mejor respuesta de Maricesi
En resumen
Solución : Altura del cerro339. 29 pies Altura de la antena : 115. 5 pies Transformación de ángulos : 47°54´ = 47 + 0. 95 = 47. 95° 39°45´ = 39 + 0. 75 = 39. 75° X = Altura del cerro El ejercicio se resuelve por trigonométrica : Al triángulo ACD : Tan(47. 95) = (115.
Solución : Altura del cerro339.
29 pies
Altura de la antena : 115.
5 pies
Transformación de ángulos :
47°54´ = 47 + 0.
95 = 47.
95°
39°45´ = 39 + 0.
75 = 39.
75°
X = Altura del cerro
El ejercicio se resuelve por trigonométrica :
Al triángulo ACD :
Tan(47.
95) = (115.
5 + X) / AC
AC = (115.
5 + X) / 1.
11 (I)
Al triángulo ABC :
Tan(39.
75) = (X) / AC
AC = X / 0.
83 (II)
Igualamos I y II :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B%28115.5%20%2B%20X%29%7D%7B1.11%7D%3D%20%20%5Cfrac%7BX%7D%7B0.83%7D%20%20" />
(115.
5 + X) * 0.
83 = 1.
11X
95.
87 + 0.
83X = 1.
11X
0.
28X = 95.
87
X = 339.
29 pies.
Solución : Altura del cerro339. 29 pies Altura de la antena : 115. 5 pies Transformación de ángulos : 47°54´ = 47 + 0. 95 = 47. 95° 39°45´ = 39 + 0. 75 = 39.
Planteamiento : Hay dos ángulos de elevación, debemos toma el que esta frente al Cerro San Jacinto, es decir el angulo de 43°, como tenemos la distancia de la estación y el cerro que es de 260 metros, entonces aplicamos…
Tarea Desde un valle en la falda de un cerro, se observa una antena de radio que está colocada sobre un cerro (como se muestra en la figura). Se desea obtener la altura de la antena sobre la cuesta del cerro. Para hacer…