Me ayudan con este ejercicio de trigonometría Sen²b - tan²b + cos²b = tan²b + cot²b - 1?

Respuesta : Simplificar el lado izquierdo.

1 - tan2(b) = tan2(b) + cot2(b) - 1

Mover todas las expresiones al lado izquierdo de la ecuación.

1 - tan2(b) - tan2(b) - cot2(b) + 1 = 0

Simplificar el lado izquierdo.

2 - 2tan2(b) - cot2(b) = 0

Sustituye - 2tan2(b) con - 2(sec2(b) - 1) basado en la identidad tan2(x) + 1 = sec2(x).

2 - 2(sec2(b) - 1) - cot2(b) = 0

Simplifique cada término.

2 + ( - 2sec2(b) + 2) - cot2(b) = 0

Sumar - 2sec2(b) + 4 - cot2(b) = 0

Reordene el polinomio.

- 2sec2(b) - cot2(b) + 4 = 0

Mover todos los términos que no contengan sec

sec(b) al lado derecho de la ecuación.

- 2sec2(b) = cot2(b) - 4

Dividir cada término por - 2 y simplificar.

Sec2(b) = - cot2(b)2 + 2

Sacar la raíz cuadrada de ambos lados para eliminar el exponente del lado izquierdo.

Sec(b) = ± - cot2(b)2 + 2

La solución completa es el resultado de las porciones positivas o negativas de la solución.

Sec(b) = 2(2 + cot(b))(2 - cot(b))2 ; - 2(2 + cot(b))(2 - cot(b))2

Dispón cada una de las soluciones para resolver para sec(b) = 2(2 + cot(b))(2 - cot(b))2

sec(b) = - 2(2 + cot(b))(2 - cot(b))2

Dispón la ecuación para resolver para sec(b) = 2(2 + cot(b))(2 - cot(b))2

Resuelve la ecuación para b = 2, 67794504 + πn ; 359, 53635239 + πn ; 0, 4636476 + πn, para cualquier número entero sec(b) = - 2(2 + cot(b))(2 - cot(b))2

Resuelve la ecuación para b = 2, 67794504 + πn ; 359, 53635239 + πn ; 0, 4636476 + πn, para cualquier número entero Liste todos los resultados encontrados en los pasos anteriores.

B = 0, 4636476 + πn ; 2, 67794504 + πn ; 359, 53635239 + πn, para cualquier número entero La solución complemento es el conjunto de todas las soluciones.

B = 2, 67794504 + πn ; 359, 53635239 + πn ; 0, 4636476 + πn ; 2, 67794504 + πn ; 359, 53635239 + πn ; 0, 4636476 + πn, para cualquier número entero Excluir las soluciones que no hagan que 2 - 2tan2(b) - cot2(b) = 0 sea verdadero.

Espero te sirva.