Me ayudan a resolver los siguientes limites cuando x tiende a 0 y a infinito, paso a paso?
Me ayudan a resolver los siguientes limites cuando x tiende a 0 y a infinito, paso a paso.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 3 votos · mejor respuesta de Paolacastellano4888
Cómo hacerlo
- Lee el enunciado e identifica los datos y lo que te piden.
- Recuerda la fórmula o el método adecuado para resolver el tema.
- Aplica los pasos de forma ordenada, sin saltarte ninguno.
- Calcula con cuidado y anota el resultado con sus unidades.
- Comprueba la solución sustituyendo o repasando el procedimiento.
En resumen
Tienes el siguiente límite, <img src="https://tex.z-dn.net/?
Respuestas de la comunidad
Mejor respuesta
Tienes el siguiente límite,
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle%5Clim_%7Bx%5Crightarrow0%7D%7B%5Cleft%281%2B%5Cfrac%7Bx%7D%7B6%7D%5Cright%29%5E%7B%5Cfrac%7B3%7D%7Bx%7D%7D%7D" />
lo primero, sería pensar en logaritmos y sus propiedades entonces,
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle%5Clim_%7Bx%5Crightarrow0%7D%5Cleft%281%2B%5Cfrac%7Bx%7D%7B6%7D%5Cright%29%5E%7B%5Cfrac%7B3%7D%7Bx%7D%7D%3D%5Clim_%7Bx%5Crightarrow0%7De%5E%7B%5Cfrac%7B3%7D%7Bx%7D%5Cln%5Cleft%281%2B%5Cfrac%7Bx%7D%7B6%7D%5Cright%29%7D" />
usando la regla de la cadena para límites, o en otras palabras, podemos "subir" el límite al exponente, es decir,
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28e%29%5E%7B%5Cdisplaystyle%5Clim_%7Bx%5Crightarrow0%7D%7B%5Cfrac%7B3%7D%7Bx%7D%5Cln%5Cleft%281%2B%5Cfrac%7Bx%7D%7B6%7D%7D%5Cright%29%7D" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle%5Clim_%7Bx%5Crightarrow0%7D%7B%5Cfrac%7B3%7D%7Bx%7D%5Cln%5Cleft%281%2B%5Cfrac%7Bx%7D%7B6%7D%7D%5Cright%29%3D%5Clim_%7Bx%5Crightarrow0%7D%7B%5Cfrac%7B%5Cln%5Cleft%281%2B%5Cfrac%7Bx%7D%7B6%7D%5Cright%29%7D%7B%5Cfrac%7Bx%7D%7B3%7D%7D%7D%5Clongrightarrow_%7B%5Ctextrm%7BLHopital%7D%7D%5Clim_%7Bx%5Crightarrow0%7D%7B%5Cfrac%7B%5Cfrac%7B%5Cfrac%7B1%7D%7B6%7D%7D%7B1%2B%5Cfrac%7Bx%7D%7B6%7D%7D%7D%7B%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%7D%7D%3D%5Clim_%7Bx%5Crightarrow0%7D%7B%5Cfrac%7B3%7D%7B6%2Bx%7D%7D" />
y el límite se reduce su dificultad considerablemente¡¡.
Ahora éste no es el límite real, recordar que sacamos el limite de la parte del exponente, entonces,
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle%5Clim_%7Bx%5Crightarrow0%7D%7B%5Cleft%281%2B%5Cfrac%7Bx%7D%7B6%7D%5Cright%29%5E%7B%5Cfrac%7B3%7D%7Bx%7D%7D%7D%3D%5Clim_%7Bx%5Crightarrow0%7D%7Be%5E%7B%5Cfrac%7B3%7D%7Bx%7D%5Cln%5Cleft%281%2B%5Cfrac%7Bx%7D%7B6%7D%5Cright%29%7D%7D%3De%5E%7B%5Clim%5Climits_%7Bx%5Crightarrow0%7D%7B%5Cfrac%7B3%7D%7Bx%7D%5Cln%5Cleft%281%2B%5Cfrac%7Bx%7D%7B6%7D%5Cright%29%7D%7D%3De%5E%7B%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%7D%3D%5Csqrt%7Be%7D" />
y eso sería todo.
Ahora quiero que intentes hacer el otro límite.
Mira que es mu fácil.
Es exactamente el mismo procedimiento.
Que he hecho.
Pero el límite cambio.
Es decir que al último obtendrás e ^ (0) = 1 ese es el límite.
Es exactamente lo mismo¡¡.
Solo cambias el cero por el infinito.
Y hallas el valor.
Suerte¡
bien, en definitiva, debemos hallar ese nuevo límite, podemos jugar un poco con las operaciones, así,.
Preguntas frecuentes
Me ayudan a resolver los siguientes limites cuando x tiende a 0 y a infinito, paso a paso?
Tienes el siguiente límite, <img src="https://tex.z-dn.net/?
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¿Podéis ayudarme a resolver el siguiente límite (paso a paso) sin usar Taylor ni L´Hopital?
Puedes resolver este limite tomando valores cercanos a 0 por la derecha, como x = 0. 1 , x = 0. 001 , x = 0. 00001 , etc, tomas hasta el valor mas cercano a 0 que quieras, para estar seguro de que la función tiende a un…
1 respuesta 4
Cuando un limite tiende a infinito sobre infinito es indeterminado?
Un limite que tiende a infinito de una funcion que, al reemplazar el infinito en las x, te queda infinito entre infinito, sí es indeterminado, pero casi siempre hay una manera de resolver esa indeterminación.
2 respuestas 8