Me ayudan a resolver esta funcion y representarla en el plano cartesiano x favorpara hoy si?

Como te dije primero debes conocer la forma de la función o bosquejo correspondiente a cada tipo de función :

La que va de l 3, ∞) es una función cúbica y su forma te la muestro en 1)

La que va de l - 3, 4) es una función cuadrática y su forma te la muestro en 2)

La que va de l - 2, ∞) es una función lineal y su forma es una línea recta.

Para graficar la primera evalúas la función en los extremos del intervalo , osea en x = 3 , evaluar en x = ∞ no es necesario , se entiende que se va al∞.

F(x) = x³ - 2x - 1

f(3) = (3)³ - 2(3) - 1 = 20

Con el "20" que obtienes , y por ser esa función en particular , puedes asumir con 100% de seguridad , que la función será positiva para cualquier x>3.

Sin embargo para otros casos no siempre puedes asumir que será positiva en el intervalo que te den , porque como ya debes saber una función cúbica tiene 3 raíces o lo que es lo mismo , corta al eje "x" como máximo 3 veces , entonces ponte que justo el intervalo que te pidan graficar ocurre que la función cúbica que te den sube y baja en ese intervalo .

Para esos caso debes hallar las raíces de la función.

Para una función cúbica o de orden mayor se usa el "método de ruffinni" o "división sintética" que supongo debes saber , en la imagen 1, b ) obtuve una raíz que esta en x = - 1.

Para hallar las 2 que faltan iguales el factor restante a cero :

f(x) = x³ - 2x - 1 = (x² - x - 1)(x + 1) , el factor restante es (x² - x - 1)

(x² - x - 1) = 0

Usa la fórmula cuadrática y obtienes

x = (1 + √5) / 2 = 1.

6180 y

x = (1 - √5) / 2 = - 0.

618 .

Como para x = 3 sale un número positivo "20" significa que entre las raices - 0.

618 y 1.

618 la función será negativa y entre - ∞ y - 0.

618 será positiva , en la imagen 1 esta .

Para graficar la segunda ecuación que es una parábola debes hallar en que punto está su vértice , si al "x" del vértice le corresponde un f(x).