Matemática : Ejercicios de optimizacion?
Matemática : Ejercicios de optimizacion.
7Mariajosefinamachado
En resumen
Si la base es cuadrada entones a = l La suma de los tres es a + l + h = 120 ; 2 a + h = 120 El volumen es V = a² h = a² (120 - 2 a) = 120 a² - 2 a³ El volumen es máximo para su primera derivada respecto de a es nula La segunda derivada deberá ser negativa.
Mejor respuesta
Lizethbonitamartin
Si la base es cuadrada entones a = l
La suma de los tres es a + l + h = 120 ; 2 a + h = 120
El volumen es V = a² h = a² (120 - 2 a) = 120 a² - 2 a³
El volumen es máximo para su primera derivada respecto de a es nula
La segunda derivada deberá ser negativa.
V' = 240 a - 6 a² = 0 ; descartamos a = 0 ; queda a = 240 / 6 = 40
V'' = 240 - 12 a = 240 - 12 .
40 = - 240, negativa
a = 40 ; l = 40 ; resulta h = 40
Es decir que el cuerpo de máximo volumen es un cubo de 40 por lado
El volumen máximo es V = 40³ = 64000 cm³ = 64 litros
Saludos Herminio.
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