Mariana observa un castillo desde su casa bajo un ángulo de 70º. Luego de unos minutos sale a dar un paseo y estando a 50 metros de su casa, observa el mismo castillo bajo un ángulo de 85º. ¿A qué distancia de ella y de su casa, se encuentra dicho castillo?
En resumen
La distancia entre la casa y el castillo es 117. 86 metros y la distancia entre Maria y el castillo es 11. 17 metros. Explicación paso a paso : datos ; ángulo desde la casa de Maria al castillo ; 70°distancia de 50 metros.
La distancia entre la casa y el castillo es 117.
86 metros y la distancia entre Maria y el castillo es 11.
17 metros.
Explicación paso a paso : datos ; ángulo desde la casa de Maria al castillo ; 70°distancia de 50 metros.
Ángulo fuera de su casa al castillo ; 85°Se forma un triángulo ABC ; La suma de los ángulos internos de cualquier triángulo es igual a 180° ; 180° = A + B + C180° = 85° + 70° + CDespejar C ; C = 180° - 70° - 85°C = 25°Como solo se conoce un lado del triángulo y sus ángulos ; Aplicar Teorema del seno ; BC / sen(A) = AC / sen(B) = AB / sen(C)Siendo ; AB = 50 mBC = distancia entre la casa y el castilloAC = distancia entre Maria y el castillo.
Despejar BC ; BC = AB(sen(A) / sen(C))Sustituir ; BC = 50(se(85°) / sen(25°))BC = 117.
86 metrosDespejar AC ; AC = AB(sen(B) / sen(C))Sustituir ; AC = 50(sen(70°) / sen(25°))AC = 111.
17 metrosPuedes ver un ejercicio relacionado aquí : brainly.
Lat / tarea / 12817807.
De la misma forma obtienes el lado quefalta :
(sen 70°) / a = (sen 25°) / 50
sen 70° = [(sen 25°) / 50] a
(sen 70°) / [(sen 25°) / 50] = a.
Desde un chiringuito en una playa se observa un barco en altamar y un faro en la costa bajo un ángulo de 60º. El faro está a 500 m. Del chiringuito y también se observa desde allí el barco. El ángulo bajo el cuál se…
Respuesta : 35, 70mExplicación paso a paso : tan35º = 25m / xx = 25m / tan35ºx = 35, 70m.
Tarea Desde el balcón de un castillo se mira en la playa un barco a 185 metros cuando realmente se encuentra 138 m de la base del castillo a que altura se encuentra el balcón? La altura del castillo es de 123 m.