Marcos quiere instalar en su jardín tres diferentes tomas de agua automáticas para regar. La primera toma se abrirá cada 6 horas, la segunda lo hará cada 8 horas y la tercera, cada 14 horas. Si la primera vez que inicia el contador es al mediodía, ¿cuántas veces al mes empezarán todas las tomas a regar al mismo tiempo?
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 5 votos · mejor respuesta de Kpajaro2816
En resumen
- Primero debes calcular el (MCM) : 6 I 2 8 I 2 14 I 23 I 3 4 I 2 7 I 71 2 I 2 1 12 * 3 * 3 * 3 * 3 * 7 = 168 - Por tanto, cada 168 horas todas las tomas se inician simultáneamente.
- Primero debes calcular el (MCM) : 6 I 2 8 I 2 14 I 23 I 3 4 I 2 7 I 71 2 I 2 1 12 * 3 * 3 * 3 * 3 * 7 = 168 - Por tanto, cada 168 horas todas las tomas se inician simultáneamente.
Como un mes tiene 30 días, tiene un total de 30·24 = 720 horas y, por tanto, esta situación ocurre 720 / 168 ≈4 veces al mes.
OjO : el dato de que el contador se inicia a mediodía no es significante.
La cantidad de veces que se abren todas las tomas al mismo tiempo es 4 veces al mes.
El mínimo común múltiplo : de un conjunto de número es el minimo múltiplo que tienen en compun los mismos y se obtiene descomponiendo en factores primos cada número y tomando factores comunes y no comunes con su mayor exponente.
Entonces descomponemos cada número para saber el mínimo que nos dara cada cuanto tiempo estan abiertas todas al mismo tiempo6 = 2 * 38 = 2 * 2 * 2 = 2³14 = 2 * 7mcm = 2³ * 3 * 7 = 168 Empiezan todas al mismo tiempo cada 168 horasUn mes : tiene 30 días, cada día tiene 24 horas, entonce un mes tiene 30 * 24 h = 720Luego vemos cuantas veces se abren al mismo tiempo : dividiendo el total de horas del mes entre el total de horas que se abren al mismo timepo 720 / 168 = 4.
2 Entonces se abren al mismo tiempo 4 veces al mes.
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Lat / tarea / 12307211.
- Primero debes calcular el (MCM) : 6 I 2 8 I 2 14 I 23 I 3 4 I 2 7 I 71 2 I 2 1 12 * 3 * 3 * 3 * 3 * 7 = 168 - Por tanto, cada 168 horas todas las tomas se inician simultáneamente.
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