Hola!
Para ello debemosplantear los recuerdos de Luisa en forma de lenguaje formalde la siguiente manera :
p ^ [(¬ q ^ ¬ p) ^ (¬ p v ¬ r)]
En donde lasProposicionesson las siguientes :
p = Compró una tablet
q = Compró un computador portátil
r = Compró un celular de última tecnología
Y losOperadores : ^ = Y
¬ = No
v = O
Una vez planteada la formalización, procedemos aplantear el esquema para realizar la Tabla de Verdad.
Para sabercuantas filas tendrá nuestra tablausamos lafórmuladonde laX representa el número de proposiciones simplesque tiene nuestro ejercicio, en este caso3(p, q, r)
Entonces
Para distribuir los valores de verdad en la tabla decimos lo siguiente :
Para laprimera proposición dividimos las 8 filas en 2, es decir que habrán4 filas Verdaderas y 4 filas Falsas.
Para lasegunda proposición dividimos las 4 filas anteriores en 2, es decir que habrán2 filas Verdaderas, 2 filas Falsas, 2 filas Verdaderas y 2 filas Falsas.
Y para laúltima proposición, las 2 filas anterioressedescomponenenuna fila Verdadera y una fila Falsa cada una.
Ahora para llenar la Tabla de Verdad, establecemos el conector principal, yresolvemos primero los paréntesissabiendo que :
¬ (Símbolo de Negación) : CambialosVerdaderos por Falsosy losFalsos por Verdaderos.
V (Símbolo de Disyunción) : Nos recuerda quetodos son Verdaderos menos la unión Falso - Falso, que es Falso.
^ (Símbolo de Conjunción) : Nos recuerda quetodos son Falsos menos la unión Verdadero - Verdadero, que es Verdadero.
Cuando losvalores del operador principalsontodos Verdaderos, estamos frente a unaTAUTOLOGÍA.
Cuando losvalores del operador principalsontodos Falsos, estamos frente a unaCONTRADICCIÓN.
Cuando losvalores del operador principaltieneal menos un Verdadero y un Falso, estamos frente a unaCONTINGENCIA.
En la imagen está elresultado de la Tabla de Verdad para este problemay como podemos observarnos encontramos con unaContradicción.
Saludos!
