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Luis y Pedro almuerzan los 5 días de la semana en el mismo restaurante?

Luis y Pedro almuerzan los 5 días de la semana en el mismo restaurante. El plato del día tiene siempre el mismo precio, y cuesta el triple que la gaseosa. El lunes, el martes y el jueves, Luis comió el plato del día con gaseosa y helado ; el miércoles y el viernes, Luis sólo comió el plato del día con la gaseosa. En total Luis gastó $984. Pedro comió los 5 días, el plato del día con gaseosa y helado. En total Pedro gastó $1080. ¿Cuánto cuesta el helado? ¿Cuánto cuesta el plato del día? ¿Cuánto cuesta la gaseosa? (por favor necesito ayuda, gracias).

1Valentinaquiros6650
MatemáticasNivel Básico

Mejor respuesta

Sar4quellachicuk
5

Respuesta : Plato del día $ 126Helado $ 48Gaseosa $ 42Explicación paso a paso : Tenemos 3 variables"x" costo del plato del día"y" costo de la gaseosa"z" costo del heladox = 3yGastos de Luis3 ( x + y + z ) + 2 ( x + y ) = 9843x + 3y + 3z + 2x + 2y = 9843 ( 3y ) + 3y + 3z + 2 ( 3y ) + 2y = 9849y + 3y + 3z + 6y + 2y = 98420 y + 3z = 984 ( ecuación 1 )Gastos de Pedro5 ( x + y + z ) = 10805x + 5y + 5z = 10805 ( 3y ) + 5y + + 5z = 108015y + 5y + 5z = 108020y + 5z = 1080 ( ecuación 2 )multiplicamos la ec.

1 por - 1 y las reunimos - 20y - 3z = - 984 + 20y + 5z = 1080 sumamos y restamos 0 + 2z = 96z = 96 / 2z = $ 48 ( costo del helado )Despejamos "y" de la ec.

1 y sustituimos el valor de "z"y = 984 - 3z / 20 y = 984 - 3 ( 48 ) / 20y = 984 - 144 / 20y = 840 / 20y = $ 42 ( costo de la gaseosa )Calculamos "x"x = 3y x = 3 ( 42 )x = $ 126 ( costo del plato del día ).

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