Luis quiere hacer el marco de un espejo con una regla de madera de 2 metros y que no le falte madera. Se sabe que en el espejo es rectangular y que tiene una superficie de 24 decimetros al cuadrado cual es la longitud de los trozos que han cortado?
En resumen
Pues se resuelve con el típico sistema de ecuaciones basándose en las fórmulas del perímetro y del área del rectángulo. Para trabajar con las mismas unidades paso los metros a decímetros que es como me da la medida del área. 2 m. - - - - - - - > dm. = 20 dm.
Pues se resuelve con el típico sistema de ecuaciones basándose en las fórmulas del perímetro y del área del rectángulo.
Para trabajar con las mismas unidades paso los metros a decímetros que es como me da la medida del área.
2 m. - - - - - - - > dm.
= 20 dm.
Llamo : Ancho = aLargo = bDos veces el ancho más dos veces el largo debe darme el perímetro, o sea, el total, o sea, 20 dm.
1ª ecuación : 2a + 2b = 20
2ª ecuación : a × b = 24 (recurriendo a la fórmula del área)despejando aquí .
B = 24 / a .
Y sustituyendo en la 1ª.
2a + 2·(24 / a) = 20 - - - - - > 2a² + 48 = 20a.
Pasando todo al mismo lado y dividiendo entre 2 .
A² - 10a + 24 = 0 .
Resolviendo por fórmula general.
A₁ = (10 + 2) / 2 = 6a₂ = (10 - 2) / 2 = 4
Son dos soluciones para una misma incógnita pero verás que al sustituir en las ecuaciones se complementa, es decir que en realidad nos da la solución total y podemos decir que los trozos a cortar serán .
Dos trozos de ancho = 4 dm.
Dos trozos de largo = 6 dm.
Saludos.
Respuesta : dfghjklñ{ñlkijuhygtfrdesxcvgbhnjmk, l. Ñ - _. LkjhgfdExplicación paso a paso :
R / Si be l espejo es rectángular, significa que sus lados opuestos tienen la misma longitud. Si su área de 24 dm² = 6 dms x 4 dms (base por altura). Como el marco es el perimetro del espejo : P = 2 x 6 ´ + 2 x4 = 12 +…
Pues claro, da igual la medida q sea.
Madera de 500cm : 2 pedazos de 250cm cada uno. Madera de 450cm : 2 pedazos de 250cm cada uno Espero te sirva, de esa manera obtenemos los pedazos mas grandes y de longitudes iguales.