Luis, Pedro y Ernesto fueron a comer pizza. Entre pedro y Ernesto se comieron el triple de Luis, El doble de lo que comió Luis, más lo que comió Pedro fue el doble de Ernesto. Entre los tres se comieron la pizza. Para pagar se hicieron la pregunta ¿qué porción de pizza comió cada uno?
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 7 votos · mejor respuesta de Fred231
Solución :
Tenemos : Pedro = x Ernesto = y Luis = z Total pizza = t
x + y = 3z
2z + x = 2y
x + y + z = t
3z + z = t
4z = t
z = t / 4
x + y = 3z
x + y = 3t / 4
2z + x = 2y
2t / 4 + x = 2y
2t / 4 + x = 2y
x + y = 3t / 4
y + x = 3t / 4
2t / 4 + x = 2y
2y - x = 2t / 4
y + x = 3t / 4
2y - x = 2t / 4 - - - - - - - - - - - - - - - - -
3y = 5t / 4
y = 5t / 12
x + y + z = t
x + 5t / 12 + t / 4 = t
x + 5t / 12 + 3t / (3×4) = 12t / 12
x + 5t / 12 + 3t / 12 = 12t / 12
x = 4t / 12
x = t / 3
x = t / 3
y = 5t / 12
z = t / 4.