Luis pago 47 soles por 6 latas de leche, 3 latas de duraznos y 5 botellas de yogur , mientras que Doris pagó 28 soles por 5 latas de leche, 2 latas de duraznos y 2 botellas de yogur?

Este tipo de problemas en donde tenemos 3 variables lo resolvemos armando un sistema de ecuaciones, en este caso tenemos las tres variables las cuales son : latas de leche (X), latas de duraznos (Y) y las botellas de yogurt (Z)

Luis pago 47 soles6X + 3Y + 5Z = 47

Doris pagó 28 por5X + 2Y + 2Z = 28

Carmen3X + 8Y + 10Z = 86

Reescribamos el sistema de ecuaciones en forma de matrices y la resolvamos por el método de eliminación de Gauss - Jordan

6 3 5 47

5 2 2 28

3 8 10 86 1 - línea dividimos en 6

1 0.

5 5 6 47 6 5 2 2 28

3 8 10 86 de 2 línea sustraemos 1 línea, multiplicamos por 5 ; de 3 línea sustraemos 1 línea, multiplicamos por 3

1 0.

5 5 6 47 6 0 - 0.

5 - 13 6 - 67 6 0 6.

5 7. 5 62.

5 2 - línea dividimos en - 0.

5

1 0.

5 5 6 47 6 0 1 13 3 67 3 0 6.

5 7. 5 62.

5 de 1 línea sustraemos 2 línea, multiplicamos por 0.

5 ; de 3 línea sustraemos 2 línea, multiplicamos por 6.

5

1 0 - 4 3 - 10 3 0 1 13 3 67 3 0 0 - 62 3 - 248 3 3 - línea dividimos en - 62 3

1 0 - 4 3 - 10 3 0 1 13 3 67 3 0 0 1 4 a 1 línea sumamos 3 línea, multiplicada por 4 3 ; de 2 línea sustraemos 3 línea, multiplicamos por 13 3

1 0 0 2

0 1 0 5

0 0 1 4 Nos queda que Las latas de leche cuestan 2 soles, la de durazno 5 soles y el pote de yogurt 4 soles.