Aliciacompró latas de sardinas de $9, latas de tomates de $8 y latas de durazno de $12. Compro 9 latas en total y por lo menos una lata de cada producto. Si gastó $91 ¿cuántas latas de cada producto compró?
En resumen
Se compraron 3 latas de sardina, 2 latas de tomate y 4 latas de duraznoSea "x" el total de latas de Sardina que compro sea "y" el total de latas de tomate que compro y sea "z" el total de latas de durazno : Entonces : como en total compro 91.
Se compraron 3 latas de sardina, 2 latas de tomate y 4 latas de duraznoSea "x" el total de latas de Sardina que compro sea "y" el total de latas de tomate que compro y sea "z" el total de latas de durazno : Entonces : como en total compro 91.
X + y + z = 9Además como se compro al menos 1 de cada 1 : entonces x, y, z estan entre 1 y 7Como se gasto $912.
9 * x + 8 * y + 12 * z = 91Multiplico la primera ecuación por 9 : 3.
9x + 9y + 9z = 81Resto la ecuación 2 con la 3 : - y + 3z = 10y = 3z - 10Entonces para que y sea positivo z debe ser mayor o igual a 4, y para que sea menor que 7 z debe der menor o igual que 5, entonces z = 4 o 5, ahora si Z = 5 entonces y es igual a 5 y tendriamos ya 10 latas, pero se compraron 9 entonces Z = 4z = 4 entonces y = 3 * 4 - 10 = 2Sustituyendo x + 2 + 4 = 9x = 9 - 6x = 3Veamos si el precio coincide : 9 * 3 + 8 * 2 + 12 * 4 = 91 Se cumple.
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Lat / tarea / 14041840.
Compro :
4 latas de durazno (12 x 4 = 48)
3 latas de sardinas ( 9 x 3 = 27)
2 latas de tomates ( 8 x 2 = 16)
la cuenta en total es 48 + 27 + 16 = $91
ESPERO QUE TE SIRVA ADIOS.
Compro 25 latas en total.
7 latas de sardinas 2 latas de tomates 1 lata de durazno.
Compro 3 latas de cada producto.
Son 4 latas de $12, 3 latas de $9, 2 de $8, un total de $91 9 latas.
Respuesta : 3 de sardina2 de tomate4 de durazno.