Luis fue a una gasolinera y pago con un billete de 200 $ el encargado tenia que darle 144$ de vuelto pero solo tenia billetes de 10$ y monedas de 2$?

Datos

Dinero de vuelto = 144$

Número de billetes de 10$ = X

Número de monedas de 2$ = Y

Solución

Cómo el vuelto es 144$, la primera ecuación es :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=10x%20%2B%202y%20%3D%20144" />

En total le dio 20 cosas, la segunda ecuación es :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%20%2B%20y%20%3D%2020" />

Resolviendo por método de sustitución,

1.

Despejados Y en la segunda ecuación

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%20%2B%20y%20%3D%2020%20%5C%5C%20y%20%3D%2020%20-%20x" />

2.

Reemplazamos el valor encontrado en la primera ecuación

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=10x%20%2B%202y%20%3D%20144%20%5C%5C%2010x%20%2B%202%2820%20-%20x%29%20%3D%20144%20%5C%5C%2010x%20%20%2B%2040%20-%202x%20%3D%20144%20%5C%5C%208x%20%3D%20104%20%5C%5C%20x%20%3D%20%20%5Cfrac%7B104%7D%7B8%7D%20%20%5C%5C%20x%20%3D%2013" />

3.

Finalmente encontramos el valor de Y

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%20%2B%20y%20%3D%2020%20%5C%5C%2013%20%2B%20y%20%3D%2020%20%5C%5C%20y%20%3D%207" />

Solución

Luis recibió

13 billetes y 7 monedas.