Luis dispone de un circulo de madera de 20 cm de radio?
Luis dispone de un circulo de madera de 20 cm de radio. Desa construir un hexagono del mayor tamaño posible que cantidad de madera le queda !
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 3 votos · mejor respuesta de Sofiaortegase
En resumen
El hexágono debe ser regular y tendría un radio de 20 cm, se sabe que el hexágono regular esta formado por 6 triángulos equilateros y el radio está formado por una de las caras de dichos triángulos ; y todas las caras de los triángulos miden lo mismo.
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Mejor respuesta
El hexágono debe ser regular y tendría un radio de 20 cm, se sabe que el hexágono regular esta formado por 6 triángulos equilateros y el radio está formado por una de las caras de dichos triángulos ; y todas las caras de los triángulos miden lo mismo.
Con lo anterior ya conocemos el perímetro :
20x6 = 120 cm de perímetro
Para calcular el área del hexágono debemos conocer el apotema (a) que se calcula con teorema de pitágoras :
√(c² - b²) = a
√(400 - 100) = a
√300 = a
a = 17.
32cm
Ahora ya podemos calcular el área :
A = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Bp%28a%29%7D%7B2%7D%20" />
A = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B120%2817.32%29%7D%7B2%7D%20" />
A = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B2078.47%7D%7B2%7D%20" />
A = 1039.
23cm².
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