Los tres primeros terminos de una progresion aritmetica son m, 4m - 1 y 5m + 3. Patricia afirmo que la suma de los primeros cuatro terminos de esta progresion es un numero cuadrado. ¿ Es esto cierto?
M, 4m - 1 y 5m + 3hallamos m4m - 1 - m = 5m + 3 - (4m - 1)4m - 1 - m = 5m + 3 - 4m + 13m - 1 = m + 42m = 5m = 5 / 2los terminos serian5 / 2 , 9 , 31 / 2 hallamos la razon9 - 5 / 2 = 13 / 2como la razon es 13 / 2 hallamos el cuarto termino31 / 2 + 13 / 244 / 222los cuatro terminos serian5 / 2 , 9 , 31 / 2 , 22piden : la suma de los primeros cuatro terminos de esta progresion es un numero cuadrado.
¿ Es esto cierto?
Sumamos los 4 terminos5 / 2 + 9 + 31 / 2 + 22 = 49como 49 es numero cuadrado entonces es cierto ( verdadero).
Planteamiento : Primeros tres términos de una progresión : Primero : mSegundo : 4m - 1 Tercero : 5m + 3Razón = m + 4Cuarto : 6m + 7Patricia afirmo que la suma de los primeros cuatro términos de esta progresión es un…
4m - 1 - m = 5m + 3 - (4m - 1)3m - 1 = m + 4m = 2. 5la progresion seria - - - >2. 5 , 9 , 15. 5 , 22 (sumas estos 4 primeros terminos) y te saldria 49, por lo tanto es cierto, ya que es un cuadrado perfecto.
Bueno planteamos la ecuacion asi : a₁ + a₂ + a₃ + a₄ = 20d = 6 Formula para progresiones aritmeticasaₓ = a₁ + (x - 1)d Teniendo eso en cuenta : a₁ = a₁ a₂ = a₁ + (2 - 1)(6)a₂ = a₁ + 6 a₃ = a₁ + (3 - 1)(6)a₃ = a₁ + 12 a₄…
Planteamiento : Primeros tres términos de una progresión : Primero : mSegundo : 4m - 1 Tercero : 5m + 3Razón = m + 4Cuarto : 6m + 7Patricia afirmo que la suma de los primeros cuatro términos de esta progresión es un…