Los tres lados que limitan un terreno miden 315 m, 480 m y 500 m?
Los tres lados que limitan un terreno miden 315 m, 480 m y 500 m. Calcula los ángulos que forman dichos lados.
Mejor respuesta
Los 3 lados, necesariamente forman un triángulo
Podemos calcular el primer ángulo con el Teorema del Coseno :
(500 m) ^ 2 = (480 m) ^ 2 + (315 m) ^ 2 - 2 * (480 m) * (315 m) * cos(α)
cos(α) = [ (500 m) ^ 2 - (480 m) ^ 2 - (315 m) ^ 2 ] / [ - 2 * (480 m) * (315 m) ]
cos(α) = ( - 79625) / ( - 302400)
α = arc cos(0, 26331)
α = 74, 73°
Con Ley del seno calculamos el siguiente ángulo
(500 m) / sen(74, 73°) = (315 m) / sen(β)
sen(β) = (315 m / 500 m) * sen(74, 73°)
β = arc sen(0, 61)
β = 37, 43°
Para conocer el 3er ángulo, sabemos :
180° = α + β + ω
ω = 180° - α - β
ω = 180° - 74, 73° - 37, 43°
ω = 67, 84°
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