Los tres lados de un triángulo miden 18, 16 y 9 metros, respectivamente. Calcular qué misma cantidad se tiene que restar a cada uno de los lados para que resulte, con las nuevas medidas un triángulo rectángulo. ¿Cómo puedo resolver este problema con una ecuación de segundo grado.
En resumen
Sea x la cantidad a restar a cada lado. El lado de 18 - x debe ser la hipotenusa.
Sea x la cantidad a restar a cada lado.
El lado de 18 - x debe ser la hipotenusa.
Por lo tanto (18 - x)² = ( 16 - x)² + (9 - x)² ; quitamos paréntesis :
x² - 36 x + 324 = 2 x² - 50 x + 337 ; agrupamos en el segundo miembro :
x² - 14 x + 13 = 0, ecuación de segundo grado ; sus raíces son :
x = 1 : x = 13 ; esta última se descarta por ser mayor que 9, el menor de los lados
El triángulo queda con lados de 17, 15 y 8 ; verificamos :
17² = 15² + 8²
289 = 225 + 64
Saludos Herminio.
Sabesmos que 9 y 16 son dos lados tipicos de un truiangulo rectangulo serian los catetos , 18 debe restarse nos quedarian como catetos del triangulo rectangulo 9 y 16 I \ I \ I \ 9 I \ I \ - - - - - - - - - - - \ 16 el…
Números pares consecutivos : 2n 2n + 2 2n + 4 Por el Teorema de Pitágoras : (2n + 4)² = (2n + 2)² + (2n)² 4n² + 16n + 16 = 4n² + 8n + 4 + 4n² 4n² + 8n + 4 = 16n + 16 4n² + 8n – 16n + 4 – 16 = 0 4n² - 8n – 12 = 0 n² - 2n…
Hola / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / /.