Los tres dígitos de un número están en p?
Los tres dígitos de un número están en p. A cuya suma es 15. Si se invierten los dígitos se obtiene un número que es igual al original menos 594. Hallar el número.
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9
Número : xyz
y = x + d ; z = x + 2d
x + y + z = 15
3x + 3d = 15
3(x + d) = 15
3y = 15
y = 5
Numero invertido (zyx) = Numero original (xyz) - 594
(100z + 10y + x) = (100x + 10y + z) - 594
100(z - x) = (z - x) - 594
99(z - x) = - 594
99(2d) = - 594
d = - 3
x = y - d = 5 - ( - 3) = 8
z = y + d = 5 - 3 = 2
Número : xyz : 852
Comprobación :
852 - 594 = 258, que es el número invertido de 852.