Los tres ángulos directores de cierto vector unitario son los mismos y están entre cero y (π / 2) ¿Cuál es el vector?
Los tres ángulos directores de cierto vector unitario son los mismos y están entre cero y (π / 2) ¿Cuál es el vector?
En resumen
Puedes representar un vector unitario en R3 en términos de sus cosenos directores.
Mejor respuesta
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Puedes representar un vector unitario en R3 en términos de sus cosenos directores.
Cos²(αx) + cos²(αy) + cos²(αz) = 1Pero sabemos que sus ángulos son iguales, por lo que podemos reescribir la ecuación de la forma : cos²(α) + cos²(α) + cos²(α) = 13cos²(α) = 1cos(α) = raíz cuadrada (1 / 3)por medio del arcocoseno obtenemos el ángulo.
Después despejamos : cos(αx) = x / módulo.
Pero el módulo es 1, pues es un vector unitario.
Por tanto : cos(αx) = xcos(αy) = ycos(αz) = z.
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Respuesta 2
Loa angulos serían de 60º, por lo que el vector es suma de sus componentes cartesianos i y j, que al hacer el módulo sumen 1 u.
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