Los termino del lugar quinto y noveno en una progresion aitmetica son 31 y 59 respectivamente calcular el primer termino y la razon.
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An = a1 + (n - 1)d
Donde a1 = Primer Termino
d = Razon
an = Termino n
n = lugar que ocupa el termino n
a5 = 31, n = 5
31 = a1 + (5 - 1)d
31 = a1 + 4d (1)
Ahora para n = 9 ; a9 = 59
59 = a1 + (9 - 1)d
59 = a1 + 8d (2)
En (1)
31 = a1 + 4d : a1 = 31 - 4d
Reemplazo en (2)
59 = (31 - 4d) + 8d
59 = 31 + 4d
59 - 31 = 4d
28 = 4d
d = 28 / 4 = 7.
Razon igual a 7
a1 = 31 - 4d : a1 = 31 - 4(7) : a1 = 31 - 28 = 3
a1 = 3
an = a1 + (n - 1)d
an = 3 + (n - 1)7
Para n = 5
a5 = 3 + (5 - 1)7
a5 = 3 + (4)7
a5 = 31
Para n = 9
a9 = 3 + (9 - 1)(7)
a9 = 3 + (8)(7)
a9 = 59
Rta : Primer termino = 3 ; Razon = 7.
Respuesta : 22Explicación paso a paso : Sabemos que la razón de la progresión es 5, y que el término 4 (a4) es - 3. Si queremos identificar el noveno término (a9), contamos los espacios que hay de a4 - a9, es decir…
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