Los puntos A y B están sobre la misma vertical, pero A 512 m mas arriba. Desde A se deja caer una bola, y 4, 3 segundos mas tarde se deja caer otra desde B, y ambas llegan al suelo simultáneamente. A que altura esta B, y cuanto duro la caída de A ? (paso a paso por favor).
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 5 votos · mejor respuesta de David12roberto
En resumen
Veamos. Sea H la altura de B ; luego la altura de A es H + 512 m Ubico el origen de coordenadas abajo, positivo hacia arriba. La posición de A es : Ya = H + 512 m - 1 / 2 . 9, 80 m / s² t² (9, 80 es la aceleración de la gravedad) La posición de B es : Yb = H - 1 / 2 .
Veamos.
Sea H la altura de B ; luego la altura de A es H + 512 m
Ubico el origen de coordenadas abajo, positivo hacia arriba.
La posición de A es :
Ya = H + 512 m - 1 / 2 .
9, 80 m / s² t² (9, 80 es la aceleración de la gravedad)
La posición de B es :
Yb = H - 1 / 2 .
9, 80 m / s² (t - 4, 3 s)² (parte 4, 3 s después)
Llegan al suelo cuando las posiciones son iguales (omito unidades)
H + 512 - 4, 9 t² = H - 4, 9 (t² - 8, 6 t + 4, 3²) ; cancelamos H y quitamos paréntesis :
512 - 4, 9 t² = - 4, 9 t² + 42, 14 t - 90, 6 ; cancelamos t² y trasponemos términos :
512 + 90, 6 = 42, 14 t
Por lo tanto t = 602, 6 / 42, 14 = 14, 3 segundos (tiempo de caída de A)
Al llegar al suelo Ya = Yb = 0
Finalmente, H = 4, 9 (14, 3 - 4, 3)² = 490 metros (altura de B)
Saludos Herminio.
Veamos. Sea H la altura de B ; luego la altura de A es H + 512 m Ubico el origen de coordenadas abajo, positivo hacia arriba. La posición de A es : Ya = H + 512 m - 1 / 2 .
Seria (3 / 8) ^ 3 = 27 / 512 ahora esto por la distancia inicial 1024 * 27 / 512 = 54 es decir en el tercer rebote llega hasta 54 cm saludos.
TENEMOS LA SIGUIENTE FÓRMULA y = y₀ + v₀t - 1 / 2 gt² La distancia final (y) es igual a cero porque es el suelo y ademásv₀ = 0 porque hay un empuje. Entonces tenemos la ecuación : 0 = y₀ - 1 / 2 gt² donde y₀ = 80 m ; g…