Los puntos A(−1, 3) y B(3, −3), son vértices de un triángulo isósceles ABC que tiene su vértice en la recta 2x − 4y + 3 = 0 siendo AC y BC los lados iguales. Calcular las coordenadas del vértice C.
Respuesta : es = 0Explicación paso a paso :
La mediatriz de un segmento es una recta tal que todos sus puntos equidistan de los extremos.
Es la recta perpendicular por el punto medio del segmento
La intersección de la mediatriz con la recta dada es la respuesta.
Punto medio : x = ( - 1 + 3) / 2 = 1 ; y = (3 - 3) / 2 = 0
Pendiente del segmento : m = ( - 3 - 3) / (3 + 1) = - 6 / 4 = - 3 / 2
La recta perpendicular tiene pendiente m' = - 1 / m = 2 / 3
La mediatriz es la recta y - 0 = 2 / 3 (x - 1) ; o bien y = 2 / 3 x - 2 / 3
Reemplazamos en la ecuación de la recta dada :
2 x - 4 (2 / 3 x - 2 / 3) + 3 = 0 ; resolvemos para x : x = 17 / 2
Nos queda y = 5
El vértice buscado es C(17 / 2, 5)
Se adjunta gráfico
Saludos Herminio.
A) (0, 0)b) (0, 4)porque? : el tercer vestice la ordenada de Y puede ser cualquier número que esté en los reales, pero diferente de 1, en cambio el X siempre será 0, para que puedas obtener un Triángulo Isósceles *…
Respuesta : 52. 5°Explicación paso a paso : Te dice el problema que es un triangulo isósceles, y los triángulos isósceles tienen dos lados iguales, y los ángulos opuestos a esos lados, también son iguales. Por lo tanto…