Los lados de un triángulo rectángulo tienen por medidas, en centímetros, 3 número pares. Determina los valores de dichos lados, sabiendo que el menor de ellos mide mase 10 cm y el perímetro del triangulo es de 72 cm.
En resumen
Lado menor = 10 Lado mayor = 10 + x Hipotenusa = 10 + x + 2 10 + (10 + x) + (10 + x + 2) = 72 32 + 2x = 72 2x = 72 - 32 x = 40 / 2 x = 20 Los lados serán 10, 30 y 32.
Lado menor = 10
Lado mayor = 10 + x
Hipotenusa = 10 + x + 2
10 + (10 + x) + (10 + x + 2) = 72
32 + 2x = 72
2x = 72 - 32
x = 40 / 2
x = 20
Los lados serán 10, 30 y 32.
Sean los números : x ; x + 1 ; x + 2 Por el teorema de Pitágoras : x² + (x + 1)² = (x + 2)² x² + x² + 2x + 1 = x² + 4x + 4 x² - 2x - 3 = 0 (x - 3)(x + 1) = 0 x - 3 = 0 ∨ x + 1 = 0 x = 3 x = - 1 Luego los lados del…
Números pares consecutivos : 2n 2n + 2 2n + 4 Por el Teorema de Pitágoras : (2n + 4)² = (2n + 2)² + (2n)² 4n² + 16n + 16 = 4n² + 8n + 4 + 4n² 4n² + 8n + 4 = 16n + 16 4n² + 8n – 16n + 4 – 16 = 0 4n² - 8n – 12 = 0 n² - 2n…
N, n + 2, n + 4 n² = (n + 2)² + (n + 4)² n² = n² + 4n + 4 + n² + 8n + 16 n² = 2n² + 12n + 20 0 = n² + 12n + 20 n 10 n 2 n = 10 / n = 2.
Como los lados del triángulo son como los números 3, 4, 5 , es decir, son consecutivos entonces los lados del triángulo son de la forma, luego dado que su perímetro es 36, entonces así, reescribiendo tenemos que…
Los catetos son 6 y 8, ya que c1 ^ 2 + c2 ^ 2 = h ^ 2, donde c son los catetos y h la hipotenusa, entonces 6 ^ 2 + 8 ^ 2 = 36 + 64 = 100 = 10 ^ 2, el 6, 8 y 10 son evidentemente pares seguidos.