Los lados de un triángulo rectángulo tienen por medidas en centímetros tres números enteros consecutivos, hallar los valores de dichos lados (recuerda el teorema de Pitágoras).
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · mejor respuesta de T0em6ancarmenesaj
Sean las medidas de los lados : a , a + 1 , a + 2
recordemos el teorema de pitagoras : CO ^ 2 + CA ^ 2 = H ^ 2
en este caso la hipotenusa es el mayor : a + 2 y los catetos a , a + 1
Entonces
a ^ 2 + (a + 1) ^ 2 = (a + 2) ^ 2
Efectuando
a ^ 2 + a ^ 2 + 2a + 1 = a ^ 2 + 4a + 4
a ^ 2 + 2a + 1 = 4a + 4
a ^ 2 - 2a - 3 = 0
a - 3
a 1
Entonces por factorización
(a - 3)(a + 1) = 0
Donde a = 3 ya que no peude ser negativo
Los lados son 3, 4, 5.
Respuesta : Explicación paso a paso :
La respuesta a este problema esta dada por lo tanto puedes asumir valores de números como 6, 8, 10 centímetros : ¿Cómo y por qué? Un número par consecutivo se expresa como : 2x = Primer número2x + 2 = Segundo número2x +…
Tienes los lados 2n, 2(n + 1), 2(n + 2) La hipotenusa es el lado 2(n + 2) por ser el mas grande Planteamos la ecuacion a² + b² = c² (2n)² + [2(n + 1)]² = [2(n + 2)]² 4n² + 4(n + 1)² = 4(n + 2)² [4n² + 4(n + 1)² = 4(n +…