Los lados de un triángulo están en progresión aritmética, cuya razón es 5 ; si su perímetro es de 30 cm ¿Cuánto mide cada lado?
En resumen
Vamos a suponer que los lados son : a, b y c. Entonces su perímetro sería : a + b + c = 30 y como nos dicen que los lados están en progresión cuya razón es 5, sería : a = 5k, b = 10k, c = 15kEntonces sumamos : 5k + 10k + 15k = 3030k = 30k = 1a = 5cm, b = 10cm y c = 15cm.
Vamos a suponer que los lados son : a, b y c.
Entonces su perímetro sería : a + b + c = 30 y como nos dicen que los lados están en progresión cuya razón es 5, sería : a = 5k, b = 10k, c = 15kEntonces sumamos : 5k + 10k + 15k = 3030k = 30k = 1a = 5cm, b = 10cm y c = 15cm.
Sabemos que : an = a1 + d (n - 1) Y Sn = n / 2 (a1 + an) = n / 2 [2 a1 + d (n - 1)] Reemplazamos valores conocidos : 57 = 3 / 2 [2 a1 + 4 (3 - 1)] Resolvemos para a1 ; resulta a1 = 15 (lado menor) Lados : 15, 19, 23…
Respuesta : Explicación paso a paso : Lado1 : xLado2 : x + yLado3 : x + 2yPerímetro : x + x + y + x + 2y = 573x + 3y = 57 divido entre 3x + y = 19Razón de la progresión : y = 4x + 4 = 19x = 15lado mayor : x + 2y = 15 +…