Los focos de una elipse son los puntos ( - 4, - 2) y ( - 4, - 6) y la longitud de cada lado es 6?
Los focos de una elipse son los puntos ( - 4, - 2) y ( - 4, - 6) y la longitud de cada lado es 6. Hallese la ecuacion de la elipse y la excentricidad.
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La ecuación de la elipse y la excentricidad son : ( x + 4 )² / 12 + ( y + 4 )² / 16 = 1 ; e = 1 / 2 .
La ecuación de la elipse y la excentricidad se calculan mediante la aplicación de la fórmula : ( x - h)² / b² + ( y - k )² / a² = 1 y la excentricidad : e = c / a, de la siguiente manera : F1 = ( - 4, - 2 ) F2 = ( - 4, - 6 ) Lr = 6 Lr = 2b² / a ⇒ 6 = 2b² / a ⇒b² = 3a Ec elipse = ?
Excentricidad = e = ?
Punto medio ⇒ centro = C ( h, k ) de los focos Pm = ( - 4 + ( - 4) / 2 , - 2 + ( - 6) / 2 ) C = ( - 4 , - 4 ) h = - 4 k = - 4 c = 2 distancia de centro a un foco relación : a² = b² + c² a² = 3a + 2² a² - 3a - 4 = 0 De donde : a = - 1 ; a = 4 b = √( 3 * 4 ) = √12 b = 2√3 Ecuación de la elipse : ( x - h)² / b² + ( y - k )² / a² = 1 ( x + 4 )² / 12 + ( y + 4 )² / 16 = 1 Excentricidad : e = c / a = 2 / 4 = 1 / 2 Para consultar puedes visitar : brainly.
Lat / tarea / 1006673.
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