Los dos tercios del numero mayor mas los cuatro quintos del numero menor es igual a 2. Si al quintuplo del numero mayor se divide entre el menor el cociente es 6y el resto es 7, hallar los numeros.
Respuesta : F para miExplicación paso a paso :
X es el número mayor e y es el número menor.
2x / 3 + 4y / 5 = 2
(5x - 7) / y = 6 (Si el resto es 7, la división del dividendo - 7 entre el divisor es exacta y con el cociente que nos dan)
5x - 7 = 6y ; 5x - 6y = 7
Quito denominadores en la primera ecuación calculando fracciones equivalentes con denominador común para trabajar más fácilmente
10x / 15 + 12y / 15 = 30 / 15 ;
10x + 12y = 30
5x - 6y = 7
Resuelvo por reducción multiplicando la segunda ecuación por 2 y sumándolas
10x + 12y = 30
10x - 12y = 14
Se obtiene 20x = 34 ; x = 34 / 20 ; x = 17 / 10
Vuelvo a resolver por reducción multiplicando la segunda por - 2 y sumándolas.
10x + 12y = 30 - 10x + 12y = - 14
Se obtiene 24y = 16 ; y = 16 / 24 ; x = 8 / 12 ; x = 4 / 6 ; x = 2 / 3.