Los dos factores de una multiplicación, suman 91?
Los dos factores de una multiplicación, suman 91. Si se aumentan 5 unidades al multiplicando y se disminuyen 2 al multiplicador, el producto aumenta en 67. ¿Cuáles son los factores?
10Tilin1
Mejor respuesta
Se forman dos ecuaciones
x + y = 91 despejamos x = 91 - y
la otra ecuación es
( x + 5 ) ( y - 2 ) = xy + 67 xy es el producto original
Resolvemos las operaciones
xy - 2x + 5y - 10 = xy + 67 trasponemos términos
xy - xy - 2x + 5y = 67 + 10 las xy se eliminan - 2x + 5y = 77 sustituimos x - 2 ( 91 - y ) + 5y = 77 - 182 + 2y + 5y = 77 simplificamos
7y = 259 y = 259 / 7
y = 37 sustituimos para calcular x
x = 91 - y = 91 - 37
x = 54
comprobación
x + y = 91 ; 37 + 54 = 91
el producto original sería xy = 37 ( 54 ) = 1998
El producto despues de las modificaciones es
( x + 5 ) ( y - 2 ) = (54 + 5 ) ( 37 - 2 ) = 59 ( 35 ) = 2065
si restamos estos resultados vemos que el nuevo producto rebasa al primero en 67 unidades
2065 - 1998 = 67.
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