Los cuadrados de las edades de A y B suman 65 ; su producto es 28?
Los cuadrados de las edades de A y B suman 65 ; su producto es 28. Calcula tales edades.
En resumen
¡Hola! I. Cuadrados de A y B suman 65 : A² + B² = 65 II. Producto es igual a 28 A x B = 28 III.
Mejor respuesta
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¡Hola!
I. Cuadrados de A y B suman 65 :
A² + B² = 65
II.
Producto es igual a 28
A x B = 28
III.
Utilizamos el producto notable
(A + B)² = A² + 2AB + B²
Reemplazamos los valores que ya tenemos :
(A + B) ² = 65 + 2 (28)
(A + B) ² = 65 + 56
(A + B) ² = 121
A + B = 11 (Tomamos esta pues no existen edades negativas)
A + B = - 11
Ahora despejamos B en la ecuación anterior :
B = 11 - A
Reemplazamos en el producto
A x B = 28
A x ( 11 - A ) = 28
11A - A² = 28
0 = A² - 11A + 28
0 = (A - 7) (A - 4)
Si :
A - 7 = 0
A = 7
Entonces :
A x B = 28
B = 4
Si :
A - 4 = 0
A = 4
Entonces :
A x B = 28
B = 7
Respuesta : Las edades son 7 y 4 años.
Espero que te sirva de ayuda ^ ^ y cualquier duda que tengas me puedes preguntar : D
— Margareth —.
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