Los catetos de un triangulo rectángulo suman 18cm y su área es de 40cm ^ 2?
Los catetos de un triangulo rectángulo suman 18cm y su área es de 40cm ^ 2. Hallar los catetos de este triangulo, (como sería su ecuación en 2do grado? ).
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 2 votos · mejor respuesta de Felipelikan
En resumen
Cuando hay dos datos relacionados por su suma o resta, como en este caso de los catetos, el primer paso es identificarlos uno en función de otro de este modo. Un cateto mide "x" cm. Otro cateto mide "18 - x" cm. (el total menos lo que mide el otro, ok?
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Cuando hay dos datos relacionados por su suma o resta, como en este caso de los catetos, el primer paso es identificarlos uno en función de otro de este modo.
Un cateto mide "x" cm.
Otro cateto mide "18 - x" cm.
(el total menos lo que mide el otro, ok?
)
Como son perpendiculares entre sí, consideramos a uno como base y al otro como altura.
Acudiendo a la fórmula del área de cualquier triángulo y sustituyendo :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=A%3D%20%5Cfrac%7BBase%5C%20%2A%5C%20Altura%7D%7B2%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%2040%3D%20%5Cfrac%7Bx%5C%20%2A%5C%20%2818-x%29%7D%7B2%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%2080%20%3D%2018x-x%5E2%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20x%5E2-18x%2B80%3D0" />
Ahí tienes la ecuación cuadrática.
Saludos.
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Respuesta : cateto menor = 8cateto mayor = 10Explicación paso a paso : Cuando hay dos datos relacionados por su suma o resta, como en este caso de los catetos, el primer paso es identificarlos uno en función de otro de este modo.
Un cateto mide "x" cm.
Otro cateto mide "18 - x" cm.
(el total menos lo que mide el otro, ok?
)Como son perpendiculares entre sí, consideramos a uno como base y al otro como altura.
Acudiendo a la fórmula del área de cualquier triángulo y sustituyendo : A = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Bbase%20%2A%20altura%7D%7B2%7D" />40 = x * (18 - x)80 = 18x - <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%5E%7B2%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%5E%7B2%7D" /> - 18x + 80 = 0Se usa la formula de ecuaciones de segundo grado : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B18%2B-%5Csqrt%7B18%7D%20-320%7D%7B2%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B20%7D%7B2%7D" /> = 10<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B16%7D%7B2%7D" />.
Preguntas frecuentes
Los catetos de un triangulo rectángulo suman 18cm y su área es de 40cm ^ 2?
Cuando hay dos datos relacionados por su suma o resta, como en este caso de los catetos, el primer paso es identificarlos uno en función de otro de este modo. Un cateto mide "x" cm.
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AREA = (BASE * ALTURA) / 2 AREA = (5 * 6) / 2 = 30 / 2 = 15 CM2 DEBIDO A QUE LA BASE Y LA ALTURA CORRESPONDEN A LOS CATETOS DEL TRIANGULO RECTANGULO Y AL DIVIDIR PARA 2 OBTENEMOS SU AREA.
2 respuestas 3
Los catetos de un triángulo rectangulo suman 18 cm y su área es de 40 cm'?
DatosLos catetos de un triángulo rectángulo suman 18 : x + y = 18y = 18 - xSu área es de 40 cm²(x * y) / 2 = 40x = 10y = 8a² = x² + y²a² = 10² + 8²a = √(10²) + (8²)a = 13x = 10y = 8a = 13Rpta - - - Los lados del…
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