Los boletos para un concierto cuestan $2 para niños, $3 para adolescentes y $5 para adultos?

Primero planteas tus 3 ecuaciones donde "x" son los niños, "y" son los adolescentes y "z" son los adultos y quedan :

x + y + z = 570.

[Ecuación número 1]

2x + 3y + 5z = 1950.

[ Ecuación número 2]

3 / 4x = y.

[Ecuación número 3]

Tomamos las primeras dos ecuaciones y las resolvemos por suma y resta

x + y + z = 570

2x + 3y + 5z = 1950

La primera la multiplicamos por - 5 para eliminar a "Z"

x + y + z = 570( - 5) = - 5x - 5y - 5z = - 2850

El sistema de suma y resta queda : - 5x - 5y - 5z = - 2850

2x + 3y + 5z = 1950

Al resolverlo da : - 3x - 2y = - 900

Llamaremos a esta [ecuación la número 4.

]

Luego por el método de sustitución resolvemos la ecuación 3 y 4 y el sistema queda : - 3x - 2y = - 900

3 / 4x = y

Se sustituye y queda : - 3x - 2( 3 / 4x ) = - 900

Es más fácil trabajar sin fracciones, entonces dividimos el 3 / 4 y da 0.

75, entonces queda : - 3x - 2( 0.

75x ) = - 900 - 3x - 1.

5x = - 900 - 4.

5x = - 900

x = - 900 / - 4.

5

x = 200

Entonces el valor de "x" es de 200 niños.

Sustituimos en la ecuación 3 y queda :

0.

75x = y

0.

75 ( 200 ) = y

150 = y

y = 150

Ya obtuvimos que "Y" son 150 adolescentes.

Como ya tenemos "X" y "Y" sustituimos los valores en la ecuación 1 y queda :

x + y + z = 570

200 + 150 + z = 570

z = 570 - 200 - 150

z = 220

Entonces asistieron :

200 niños, 150 adolescentes y 220 adultos.